冀教版（新）九上-24.2 解一元二次方程 第五课时【优质课件】

24.2 解一元二次方程 第5课时 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 对于方程x2－2x=0, 除了可以用配方法或公式法求解，还可以怎样求解呢？ 观察和分析小亮的解法，你认为他的解法有没有道理？ 小亮的思考及解法 解一元二次方程的关键是将它转化为一元一次方程，因此，可将方程的左边分解因式. 于是，得 x(x－2)＝0. 所以，x＝0，或x－2＝0. 方程x2－2x=0的两个根为x1＝0，x2＝2. 4 新课精讲 5 探索新知 1 知识点 因式分解法的依据 小亮的解法是正确的，他给出了解一元二次方程的又一种方法. 像这样，把一元二次方程的一边化为0, 另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的 方法叫做因式分解法. 6 探索新知 总 结 因式分解法的依据： 如果a·b=0, 那么a=0或b=0． 7 典题精讲 1 我们解一元二次方程3x2－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－2)＝0，从而得到两个一元一次方程3x＝0或x－2＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种解法体现的数学思想是(　　) A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 A 8 典题精讲 2 用因式分解法解方程，下列过程正确的是(　　) A．(2x－3)(3x－4)＝0化为2x－3＝0或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1化为x＋3＝0或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0化为x＋2＝0 A 9 探索新知 2 知识点 用因式分解法解方程 因式分解法解一元二次方程的一般步骤： (1)整理方程，使其右边为0； (2)将方程左边分解为两个一次式的乘积； (3)分别令每个一次式为0，得到两个一元一次方程； (4)分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解． 10 探索新知 例1 用因式分解法解下列方程： (1) 3(x－1)2＝2(x－1); (2) (x＋5)2＝49. 解： 原方程可化为 3