冀教版（新）九上-24.2 解一元二次方程 第三课时【优质课件】

24.2 解一元二次方程 第3课时 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 李强和萧晨看到一个关于x 的一元二次方程x2＋(2m－1)x+(m－1)=0, 那你们认为呢? 并说明理由. 此方程有两个不相等的实数根 不一定，根的情况跟m 的值有关 新课精讲 探索新知 1 知识点 一元二次方程根的判别式 按下面的步骤将一元二次方程 a x2＋b x＋c＝0 进行配方： 移项，得____________. 二次项系数化为1，得_______________. 配方，得 整理，得______________. 于是，得到 探索新知 (1)当b2－4ac＞0时， 得 方程有两个不相等的实数根： (2)当b2－4ac＝0时， 得 方程有两个相等的实数根： 探索新知 (3)当b2－4ac＜0时， 而 所以方程没有实数根. 于是我们得到： 我们把b2－4ac叫做一元二次方程a x2＋b x＋c＝0的根的判别式. 对于一元二次方程a x2＋b x＋c＝0 ： 当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根； 当b2－4ac＜0时，方程没有实数根. 探索新知 例1 求下列一元二次方程的根的判别式的值. (1) (2) 导引： 解： 根的判别式是在一般形式下确定的，因此应先 将方程化成一般形式，然后算出判别式的值．　　　 (2)原方程化为: (1)原方程化为: 探索新知 总 结 求一元二次方程的根的判别式时应注意两点： 一是将方程化成一般形式后才能确定a，b，c的值； 二是确定a，b，c的值时不要漏掉符号． 典题精讲 1 方程4x2＋x＝5化为一般形式ax2＋bx＋c＝0后，a，b，c的值为(　　) A．a＝4，b＝1，c＝5　　　　　 B．a＝1，b＝4，c＝5 C．a＝4，b＝1，c＝－5 D．a＝4，b＝－5，c＝1 2 已知方程2x2＋mx＋1＝0的判别式的值为16，则m的值为(　　) A . 　 　B . 　 　 C .