冀教版（新）九上-24.1 一元二次方程 【优质课件】

24.1 一元二次方程 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 　　方程是一类重要的数学模型，在现实生活中具有广泛的应用. 在学习了一元一次方程、二元一次方程组和分式方程的基础上，现在我们来学习一元二次方程 . 新课精讲 探索新知 1 知识点 一元二次方程的定义 如图，某学校要在校园内墙边的空地上 修建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙 (墙长 22 m)，另外三面用 90 m长的铁栅栏围起来.如 果这个存车处的面积为700 m2, 求这个长方形存车处的长和宽. 探索新知 分析下面小明和小亮列方程的做法，思考所列方程的特征. 设长方形存车处的宽(靠墙的一 边)为xm，则它的长 为m. 根据题意，可得方程 整理，得x2－90x＋1400=0. 小明的做法 设长方形存车处的长(与墙垂 直的一边)为x m，则它的宽为 (90－2x)m. 根据题意，可得方程 (90－2x) • x=700. 整理，得x2 －45x＋350=0. 小亮的做法 探索新知 如图，一个长为10 m的梯子斜靠 在墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8 m. 如果梯子的顶端沿墙面下滑1 m，那么梯子的底端B 在地面上滑动的距离是多少米？ 如果设梯子的底端 B 在地面上滑动的距离 为xm，请列出方程， 并谈谈所列方程的特征. 探索新知 在上面的问题中，我们得到方程： x2－90x＋1400=0，x2 －45x＋350=0， x2 ＋12x－15=0. 探索新知 归 纳 x2－90x＋1400=0，x2 －45x＋350=0， x2 ＋12x－15=0. 它们都是关于未知数x的整式方程，且x的最高次数都为2. 像这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程(quadratic equation in one variable). 探索新知 例1 下列方程：①x2＋y－6＝0；②x2＋ ＝2； ③x2－x－2＝0；④x2－2＋5x3－6x＝0； ⑤2x2－3x＝2(x2－2)，是一元二次方程的有(　　)