冀教版（新）九上-23.3 方差 第一课时【优质课件】

23.3 方 差 第1课时 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 　　平均数刻画数据的“平均水平”，但评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差等，只用平均数是不够的，还需要用一个新的数，即方差，来刻画一组数据的波动情况. 新课精讲 探索新知 1 知识点 方差的计算 甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如图①所示. 图① 探索新知 (1)观察上图，甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少？ (2)甲、乙射击成绩的平均数是否相同？若相同，他们的射击水平就一样吗？ (3)哪一组数据相对于其平均数波动较大？波动大小反映了什么？ 探索新知 　　比较甲和乙的射击水平，自然想到比较射击成绩的平均数或中位数.但是，甲和乙射击成绩的平均数和中位数都是7环.两人相比，乙的成绩大多集中在7环附近，而甲的成绩相对于平均数波动较大. 　　我们在分析数据的特征时，仅考虑数据的平均数是不够的，还需要关注数据的波动情况. 探索新知 归 纳 　　观察图①，甲射击成绩的波动比乙大. 如何用一个数来描述一组数据的波动大小呢？ 　　设n个数据x1，…，x2的平均数为 各个数据与平均数偏差的平方分别是 偏差平方的平均数叫做这组数据的方差(variance)，用s2表，即 探索新知 　　可以看出：当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小.因此，方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小. 　　例如，对于甲和乙的射击成绩数据，平均数都是7，方差分别为: 由于s2甲＜s2乙，所以乙的射击成绩比甲的波动小，乙的成绩更稳定些. 探索新知 1. 定义：设n个数据x1， x2， …，xn的平均数为 各个数据与平均数偏差的平方分别是 偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用s2表示，即 2. 要点精析 (1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量，反映的是数据在平均数附近波动的情况； (2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波动就越大；方差越小，数据的波动就越小． 探索新知 利用计算器计算下列数据的平均数和方差. (结果精确到0.01) 66　78　81