第3章 圆的基本性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）

班级 姓名 学号 分数 ______ 第3章 圆的基本性质（B卷·能力提升练） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是　　 A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块 2．下列说法正确的是　　 A．直径是弦，弦是直径 B．过圆心的线段是直径 C．圆中最长的弦是直径 D．直径只有二条 3．已知的半径为5，点到圆心的距离为，如果点在圆内，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 4．在中，圆心到弦的距离为长度的一半，则弦所对圆心角的大小为　　 A． B． C． D． 5．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽，则水的最大深度为　　 A． B． C． D． 6．如图，在中，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．如图，是的直径，四边形内接于，，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，，以为直径的恰好经过点，交于点，当点为的中点时，下列结论错误的是　　 A．平分 B． C． D．的长为 9．如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为　　 A． B． C． D．8 10．如图，中，，，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交，于，，连接，则线段长度的最小值为　　 A．2 B． C． D．3 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．圆内接正五边形中，每个外角的度数______度． 12．为半圆的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点．若，则线段的长为______． 13．如图，四边形内接于，延长交圆于点，连接．若，，则______度． 14．如图，正方形的边长为4，分别以各边中点为圆心、边长为直径在正方形内部画圆，求阴影部分的面积___________．（结果保留 15．如图，在半径为1的扇形中，，点是弧上任意一点（不与点，重合），，，垂足分别为，，则的长为_______． 16．如图，是的直径，，点在上，，为弧的中点，是直径上一动点，则的最小值为_______． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）已知扇形的圆心角为，面积为，求扇形的弧长． 18．（8分）已知：如图，为的直径，．求证：点平分． 19．（8分）如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱高为． （1）求拱桥的半径； （2）有一艘宽的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面，求此货船是否能顺利通过拱桥？ 20．（10分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点、、均落在格点上． （1）用无刻度直尺画出的最小覆盖圆的圆心（保留作图痕迹）． （2）该最小覆盖圆的半径是_______． 21．（10分）已知：如图，是的直径，点、在上，于，于，且，与相等吗？为什么？ 22．（12分）如图，的内接四边形两组对边的延长线分别交于点、． （1）若时，求证：； （2）若时，求的度数； （3）若，，且．请你用含有、的代数式表示的大小． 23．（12分）如图，已知，为的直径，过点作弦垂直于直径于，点恰好为的中点，连接，． （1）求证：； （2）若，求的半径； （3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 ______ 第3章 圆的基本性质（B卷·能力提升练） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是　　 A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块 【答案】A 【解析】解：第①块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长． 故选：A． 2．下列说法正确的是　　 A．直径是弦，弦是直径 B．过圆心的线段是直径 C．圆中最长的弦是直径 D．直径只有二条 【答案】C 【解析】解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，错误； B、过圆心的弦是直径，但线段不一定是直径，错误； C、圆中最长的弦是直径，正确； D、直径有无数条，错误， 故选：C． 3．已知的半径为5，点到圆心的距离为，如果点在圆内，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：点在圆内，且的半径为5， ， 故选：D． 4．在中，圆心到弦的距离为