第3章 圆的基本性质（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）

第3章 圆的基本性质（A卷·知识通关练） 核心知识1 圆的相关概念 1．圆的有关概念： （1）圆两种定义方式： （a）在一个平面内线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做　　．线段叫做　　． （b）圆是所有点到定点的距离　　定长的点的集合． （2）弦：连接圆上任意两点的　　叫做弦．（弦不一定是直径，直径一定是弦，直径是圆中最长的弦）； （3）弧：圆上任意两点间的部分叫　　（弧的度数等于这条弧所对的圆心角的度数，等于这条弧所对圆周角的两倍） （4）等弧：在同圆与等圆中，能够　　的弧叫等弧． （5）等圆：能够　　的两个圆叫等圆，半径　　的两个圆也叫等圆． 2．下列说法中正确的有　 　（填序号）． （1）直径是圆中最大的弦；（2）长度相等的两条弧一定是等弧；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）面积相等的两个圆是等圆；（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧． 核心知识2 圆的确定及三角形外接圆 1．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是　　 A．① B．② C．③ D．均不可能 2．如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 　　． 3．正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定　 　个不同的圆． 核心知识3 点与圆的位置关系 1．在平面直角坐标系中，若的半径为5，点的坐标是，点的坐标是，则点与的位置关系是　　 A．点在内 B．点在外 C．点在上 D．不能确定 2．已知为外一点，若点到上的点的最短距离为2，最长距离为4，则的半径为 　　． 3．如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，当线段最短时，点的坐标为 　　． 核心知识4 垂径定理及应用 1．如图，在中，弦于点，在圆上，，，则的半径　　． 2．已知的半径为，，是的两条弦，且，，，则弦与之间的距离为 　　． 3．如图，线段，，点，在以为直径的半圆上，且四边形是平行四边形，过点作于点，求的长． 4．如图，在一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施． 5．如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，为中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，求拱门所在圆的半径． 核心知识5 圆心角及圆周角定理 1．如图，是的直径，，，则的度数是　 　． 2．如图，等腰的顶角为，以腰为直径作半圆，交于点，交于点，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．如图，将一个含角的直角三角形和一个量角器放置，其中点所在位置在量角器外侧的读数为，，连接交于点，则图中的度数是　　 A． B． C． D． 4．在中，半径为2，弦的长为2，则弦所对的圆周角的度数为　　． 5．如图所示，中，弦与相交于点，，连接，，求证： （1）； （2）． 6．如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连结，其中． （1）求证：； （2）若，求的半径． 7．如图，的半径为1，、、是上的三个点，点在劣弧上，，平分． （1）求证：； （2）当点位于什么位置时，的面积最大？求出最大面积． 核心知识6 圆内接四边形及正多边形 1．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 2．四边形是的内接四边形，，则的度数为 　　． 3．如图，，，，四个点均在上，，弦的长等于半径，则的度数等于 　　． 4．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是　　 A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 5．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是　　 A． B． C． D． 核心知识7 弧长与扇形面积计算 1．已知扇形的半径为6，圆心角为，则它的弧长是　　 A． B． C． D． 2．如图，为的直径，，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，则劣弧的弧长是 　　． 3．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 4．如图，已知是的直径，、为圆上的点，、，垂足分别为、． （1）求证：； （2）若，，求阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 圆的基本性质（A卷·知识通关练） 核心知识1 圆的相关概念 1．圆的