第十二章 全等三角形（过题型）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学上学期同步精品课件(人教版)

第十二章 全等三角形 考查题型一 全等图形识别 典例1．观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【答案】B 【分析】根据全等图形的定义进行判断即可． 【详解】解：观察图①④⑤⑥四组图形经过平移、旋转、对折后能够完全重合，是全等图形，共4组， 故选：B． 【点睛】本题考查了全等图形的定义，能够完全重合的图形是全等形，难度不大． 变式1-1．下列各组中的两个图形属于全等形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据全等图形是能够完全重合的两个图形进行分析判断即可． 【详解】解：A、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； B、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意； D、两个图形的大小不一样，不是全等形，故不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题． 变式1-2．下列个图形中，是全等图形的是（       ） A．，，， B．与 C．，， D．与 【答案】D 【分析】根据全等图形的概念求解即可． 【详解】解：由图可知，与是全等图形， 故选：D． 【点睛】本题考查了全等图形的识别，熟知能够完全重合的图形叫全等图形是解题的关键． 变式1-3．下列各组中的两个图形属于全等图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用全等图形的概念可得答案． 【详解】解：A.两个图形不能完全重合，故此选项不符合题意； B.两个图形能够完全重合，故此选项符合题意； C.两个图形不能完全重合，故此选项不符合题意； D.两个图形不能完全重合，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是全等图形的识别、全等图形的基本性质．能够完全重合的图形叫做全等图形，全等图形的形状、大小完全相同．正确理解全等图形的概念是解题的关键． 考查题型二 全等三角形的概念 典例2．下列说法错误的是（       ） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．两个全等三角形一定能关于基本条直线对称 D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形 【答案】C 【分析】根据全等三角形的定义和轴对称的性质逐一判断即可． 【详解】解：A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等，说法正确，不符合题意； B．轴对称图形至少有一条对称轴，说法正确，不符合题意； C．两个全等三角形不一定能关于一条直线对称，说法错误，符合题意； D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形，说法正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的定义和轴对称的性质，熟知相关知识是解题的关键． 变式2-1．下列说法正确的是（       ）. A．形状相同的两个三角形全等； B．面积相等的两个三角形全等； C．等腰三角形一腰上的高线和中线重合； D．三角形的一条中线将该三角形分成面积相等的两部分. 【答案】D 【分析】根据全等三角形的性质即可判断选项A；举出反例，再根据三角形的面积公式求出两三角形的面积，即可判断选项B；根据等腰三角形三线合一性质即可判断选项C；根据三角形的面积即可判断选项D． 【详解】解：A、形状相同、大小也相同的两个三角形全等，故本选项不符合题意； B、△ABC和△DEF中，BC＝2，边BC上的高是1，EF＝1，边EF上的高是2， 此时两三角形的面积相等，都是＝1，但是两三角形不全等，故本选项不符合题意； C、等腰三角形底边上的高线与中线重合，而不是腰上的高线与中线重合，故本选项不符合题意； D、根据等底等高的三角形的面积相等得出三角形的一条中线将该三角形分成两个面积相等的两部分，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的面积和全等三角形的判定定理，等腰三角形性质，熟记全等三角形的判定定理和三角形的面积公式，等腰三角形性质是解此题的关键． 变式2-2．下列说法不正确的是（　 　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同; B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关; C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形; D．全等三角形的对应边相等，对应角相等. 【答案】C 【分析】直接利用全等三角形的定义“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”与性质“全等三角形的对应边相等，对应角相等”即可得． 【详解】解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，选项说法正确，不符合题意； B、图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关，选项说法正确，不符合题意； C、全等图形的面积相等，但面积相等的两个图形不一定是全等图形；选项说法错误，符合题意； D、全等三角形的对应边相等，对应角相等，选项说