【应用题专项】第四单元 可能性（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（人教版，含答案）

第四单元 可能性（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.可能性。 事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 2.根据所给物体数量的多少判断事件发生的可能性的大小。 所给物体的数量越多，事件发生的可能性越大；所给物体的数量越少，事件发生的可能性越小。 3.根据可能性的大小猜测物体的多少。 在总数中所占的数量越多，可能性就越大；占的数量越少，可能性越小。   【典例一】一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？ 【分析】 由题意：任意摸出一个球，红球、蓝球和白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，因为箱子里面没有紫色球，所以不可能摸出紫色球。 【详解】 20＞10＞5 答：摸出红球的可能性最大，箱子里面没有紫色球，所以不可能摸到紫色的球。 【点评】 本题考查了可能性问题，两种花色的扑克牌，都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。 【典例二】请你利用下面的圆形设计一个抽奖转盘的模拟图，使指针停在一等奖、二等奖、三等奖区域的可能性关系是：若一等奖1名，则二等奖3名、三等奖4名。 （1）请你完成抽奖转盘的模拟图。 （2）获几等奖的可能性最大？写出你的想法。 【分析】 （1）三等奖占4份，占的份数最多，转动转盘时，指针停在三等奖区域的可能性最大，据此作图即可。 （2）可能性的大小与所占区域的大小有关，区域越大则可能性越大，反之则小，据此解答。 【详解】 （1）由分析可知，作图如下： （2）三等奖；三等奖占4份，占的份数最多，转动转盘时，指针停在三等奖区域的可能性最大，因此获三等奖的可能性最大。 【点评】 本题考查可能性的大小，明确所占区域越大则可能性越大，反之则小是解题的关键。 【典例三】在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。 （1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果？ （2）把这些可能的结果都写出来。 【分析】 圆盘上有0元、1元、10元三种情况，任何一种情况都有可能被转到，所以有3种可能，据此解答即可。 【详解】 （1）顾客转动圆盘1次有3种可能的结果； （2）这些可能的结果有0元、1元、10元。 【点评】 本题较易，考查了可能性事件的有关知识。 【典例四】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取，取的根数不限，但不能不取．规定取得最后一根者为胜者。如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？ 【分析】 先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴，使得取后剩下两堆的火柴数相同。以后无轮对手在某一堆取几根火柴，你只需在另一堆也取同样多根的火柴只要对手有火柴可取，你也有火柴可取，也就是说，最后一根火柴总会被你拿到。这样先取者胜。 【详解】 答：如果都采用最佳方法，先取者将获胜。 【点评】 此题主要考查学生对可能性的理解与应用。 【典例五】盒子里装有红、黄两种颜色的小球。每次从中任意摸一个，记录颜色后放回摇匀再摸。以下是4人小组每人重复摸20次的数据记录： 根据实验数据分析： （1）如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能各有几个？ （2）小红接着再摸一次，摸出（  ）颜色的可能性比较大。为什么？一定能摸到这种颜色的球吗？ 【分析】 （1）观察统计表可知，红色球的个数明显远远多于黄色球的个数。据此解答即可。 （2）根据可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则摸到的可能性就大，反之则可能性就小。据此解答。 【详解】 （1）红球可能有4个，黄球可能有1个。 （2）小红接着再摸一次，摸出红颜色的可能性比较大，因为红球的个数比黄球的个数多，不一定能摸到这种颜色的球。 【点评】 考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。 一、应用题 1．桌子上有9张卡片，分别写着4，5，6，7，9，11，12，14，15，把这些卡片打乱，反面朝上放在桌面上。如果摸到大于10的卡片林林赢，如果摸到小于10的卡片聪聪赢。请问：林林一定会输吗？这个游戏公平吗？写出你判断的理由。 2．盒子中装有8个红球、5个黄球、5个蓝球，要使摸到红球、黄球、蓝球的可能性都一样，应该怎么办？ 3．请你根据要求设计转盘，并在括号里填上合适的序号。 （1）转动（    ）号转盘肯定得到钢笔。 （2）转动（    ）号转盘可能得到橡皮。 （3）转动（    ）号转盘不可能得到铅笔。 4．盒子里装有红、黄两种颜色的小球。每次从中任意摸一个，记录颜色后放回摇匀再摸。以下是4人小组每人重复摸20次的数据记录： 根据实验数据分析： （1）如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能各有几个？ （2）小红接着再摸一次，摸出（    ）颜色的可能性比较