3.2函数基本性质的综合应用 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数基本性质的综合应用 练习 1.设f(x)为y=-x+6和y=-x2+4x+6中的较小者,则函数f(x)的最大值为(　　). A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知函数f(x-2)为偶函数,当x>0时,f(x)=x2+,且f(-6)=5,则m=(　　). A.2 B.4 C.100 D.186 3.(多选题)定义在R上的函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)=f(2-x)对任意x∈R恒成立,则(　　). A.f(-1)<f(3) B.f(0)>f(3) C.f(-1)=f(3) D.f(1)=f(3) 4.设奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,则不等式f+f(1-x)≥0的解集为(　　). A.[-2,2] B. C. D.∪ 5.(多选题)“函数f(x)=(a-1)x+a(a∈R)为增函数”的一个充分不必要条件是(　　). A.>0 B.<1 C.a>1 D.(a-1)(a-2)<0 6.已知f(x)=x2+(b-3)x是定义在R上的偶函数,则实数b=　　　　,写出函数g(x)=+x-2在(0,+∞)上的单调递增区间是　　　　.  7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x. (1)求出函数f(x)在R上的解析式,并补画出函数f(x)在y轴右侧的图象. (2)①根据图象,写出函数f(x)的单调递减区间; ②若x∈[-1,m]时函数f(x)的值域是[-1,1],求实数m的取值范围.         8.(多选题)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(　　). A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是偶函数 9.已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(1+x)是偶函数;②对于x1>x2≥1恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0.若x∈[2,3]时,f(ax)≤f(x-2)总成立,则实数a的取值范围为(　　). A.a= B.0≤a≤ C.≤a≤1 D.a≤0 10.已知函数f(x)同时满足以下条件:①定义域为R;②值域为[-1