3.2函数的基本性质 综合练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的单调性和奇偶性 综合练习 1.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),都有(x2-x1)·[f(x2)-f(x1)]>0.则(　　).　　 A.f(-2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(3)<f(-2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(-2) 2.(多选题)已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2+x+a-2,则(　　). A.a=2 B.f(2)=2 C.f(x)是增函数 D.f(-3)=-12 3.已知定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=2x-3,则当x<0时,f(x)=(　　). A.-2x-3 B.2x+3 C.-2x+3 D.2x-3 4.已知函数f(x)=为奇函数,则f(m)与f(n)的大小关系为(　　). A.f(m)>f(n) B.f(m)<f(n) C.f(m)=f(n) D.无法确定 5.当1≤x≤4时,奇函数f(x)的解析式是f(x)=x2-4x+5,则当-4≤x≤-1时,f(x)的最大值是(　　). A.5 B.-5 C.-2 D.-1 6.偶函数f(x)在(0,+∞)内的最小值为2021,则f(x)在(-∞,0)上的最小值为　　　　.  7.若函数f(x)为“准奇函数”,则必存在常数a,b,使得对定义域内的任意x的值,均有f(x)+f(2a-x)=2b,请写出一个a=2,b=2的“准奇函数”为　　　　.(填写解析式)  8.已知定义域为R的函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,且f(x+1)为偶函数,若f(3)=1,则不等式f(2x+1)<1的解集为(　　). A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 9.(多选题)已知函数f(x)=,下列结论正确的是(　　). A.f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1] B.f(x)的图象关于坐标原点对称 C.f(x)在定义域上是减函数 D.f(x)的值域为[-1,1] 10.若f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=-x2+3x,则x<0时,f(x)=　　　　,不等式f(x)≥0的解集为　　　　.  11.已知函数f(x)=是奇函数. (