精品解析：湖北省武汉市洪山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

洪山区2021—2022学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数与轴的交点为（ ） A. B. C. D. 4. 体育课上，某班两名同学分别进行10次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 小云同学统计了五一期间班上39名同学在家进行家务劳动次数，整理成了如下统计图．根据图中信息，可以推断班上同学家务劳动次数的中位数是（ ） A. 10 B. 6.5 C. 3 D. 2 6. 一次函数的图像上有三个点，，，据此可以判断，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的个数为（ ） ①对角线互相平分垂直的四边形是菱形； ②对角线相等且垂直的四边形是正方形； ③对角线相等菱形是正方形； ④经过平行四边形对角线交点的直线平分该平行四边形的面积． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块，再在其上方放置不同质量的铁块．已知木块全程保持漂浮状态，通过测量木块浮在水面上的高度与铁块的质量，可得它们之间满足一次函数关系．据此可以判断下表中记录错误的数据是（ ） 实验次数 一 二 三 四 铁块质量 25 50 75 100 高度 40 30 15 10 A. 第一次的数据 B. 第二次的数据 C. 第三次的数据 D. 第四次的数据 9. 如图，已知为等边三角形，菱形的边在线段上，且．若，，连接并取中点，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 5 10. 如图，，点，均在线段上且满足．线段上有一动点，分别以，为边向上作正方形，正方形，点，分别为，的中点，连接，取的中点．那么当点从运动到时，点移动的路径长为（ ） A. B. C. 5 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 化简的结果为______． 12. 本学期小伟同学报名参加了学校书法社团活动班，他的7次考评成绩分别为90，85，85，95，85，100，90，那么小伟同学考评成绩的众数为______． 13. 如图，已知直线与直线相交于点，那么关于不等式的解集为______． 14. 如图，在折叠千纸鹤时，其中某一步需要将如图所示的菱形纸片分别沿，所在直线进行折叠，使得菱形的两边，重合于．若此时，则______． 15. 如图为某公司统计的停车场当日上班时间（9：00至17：00）内的停车数量（图中时间0对应上班时间9：00），已知场内最多可停放200辆汽车，则该停车场当日停满车辆的持续时间为______小时． 16. 如图，中，，，垂足为，在下列说法中： ①以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形； ②以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形； ③以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个直角三角形； ④以，，为长度的线段首尾相连不能组成直角三角形； 其中正确的说法有______．（填写正确说法的序号） 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. （1）计算：； （2）计算：． 18. 如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 19. 体育课上，老师对八（3）班50名同学测试了1分钟单摇跳绳的个数，体育委员将统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图： 频数分布表 分组 数量范围 频数 1 3 2 3 15 4 5 2 试回答下列问题： （1）表中______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若1分钟跳绳数量低于120则视为不合格，由此估计，八年级全体600名学生中，不合格的同学有多少人？ 20. 已知一次函数的图象过点和，且交轴于点，交轴于点． （1）求这个函数的解析式，并在图中直接画出图象； （2）已知点在线段上，点，求的面积（用含的式子表示）． 21. 在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： （1）的形状为______； （2）画出边上的高； （3）画出