3.1.1函数的概念（第二课时）-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第一册)

3.1.1函数的概念 函数的概念与性质 第二课时 1 课程标准 进一步理解函数的概念；理解区间的概念；能求简单函数的定义域、值域。 2 复习回顾 问题1 函数的概念是什么？我们该如何判断函数？ 一般地， 设是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：为从集合到集合的一个函数. 记作： 函数的三要素 :定义域A、 对应法则、 值域B 概念 自变量 函数值 定义域 值域 含义 使函数有意义的自变量的取值集合 函数值的取值集合 性质 任意性 存在性 非空数集 非空数集 唯一性 一对一/多对一 值域是集合的子集 3 一 二 三 教学目标 理解区间的概念，能用区间表示集合 会求函数的定义域与值域 学会判断相等函数 教学目标 难点 重点 易错点 新知探究 探究一：理解区间的概念 5 新知讲解 数学符号有三美：简洁美、统一美、含蓄美 在研究函数时常常会用到区间的概念 6 新知讲解 设 是两个实数，而且．我们规定 （1）满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间 表示：［a ，b］相应的数轴表示是： （2）满足不等式的实数的集合叫做开区间 表示:相应的数轴表示是： 7 新知讲解 （3）满足不等式或的实数的集合叫做半开半闭区间 分别表示：．相应的数轴表示分别是： 注意：（1）数形结合 （2）“取到等号”数轴用实心，区间表示中括号 （3）“取不到等号”数轴用空心，区间表示小括号 8 新知讲解 （4）实数集可以用区间表示为 “”读作“无穷大” “”读作“负无穷大” “”读作“正无穷大”． 注意：无穷大区间表示小括号 问题2 我们该如何用区间表示实数集的集合? 9 新知讲解 满足的实数的集合，可以用区间分别表示为 问题3 我们该如何用区间表示的实数的集合? 10 新知探究 探究二：求函数的按定义域（值域）与函数值 11 课堂例题 例2 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求的值 （3）当时，求的值 即 （1）中 （2）分式，分母不为0 （3）中 （4）式子的成立取交集 （5）数形结合，借用数轴便理解 12 新知讲解 函数求值的方法: 1.已知的表达式时，只需用替换表达式中的即得的值. 2.求的值应遵循由里往外的原则. 13 随堂练习 14 新知探究 探究三：判断相等函数 15 新知讲解 问题4 如何判断两