1.2 一元二次方程的解法——公式法 同步练习卷 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

2022-2023学年苏科版数学九年级上册 第一章 一元二次方程同步练习卷 一元二次方程的解法——公式法 一、选择题 1. 解方程x2＋3x＝14的根是（　　） 2.关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A.1　　　　B.－1　　　C.1或－1　　　　D. 二、填空题 3. 方程（x－5）（x＋2）＝8化为一般形式是＿＿＿；其中a＝＿＿＿＿，b＝＿＿＿＿，c＝＿＿＿＿，b2－4ac＝＿＿＿，所以方程的根是＿＿＿＿一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），当＿＿＿＿＿＿＿时，它的根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4. 若代数式是一个完全平方式，则m=___ . 5.把方程（2x－1）（x＋3）＝x2－3化成ax2＋bx＋c＝0的形式是＿＿＿＿＿＿＿，那么b2－4ac＝　＿＿＿＿＿，方程的根是＿＿＿＿＿＿＿ 6.关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0的一个根是 －2，则m＝＿＿＿＿＿，方程的另一根是＿＿＿＿＿ 7.当x＝＿＿＿＿＿时，与的值相等. 8.当m＝＿＿＿＿时，代数式3（m－2）2＋1的值比2m＋1的值小3. 三、解答题 9. 用公式法解下列方程： （1）x2－3x－4＝0　　　　　 （2）2x2＋x－1＝0　　　 10. 解下列方程 （1） （2） 　　 11. 用公式法解下列方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 12. 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长. 13.用公式法解下列方程： （1）6x2－13x＋5＝0　　　　　　　　（2）3y2＋1＝2y （3） （4） （5） （6） 14.已知一个直角三角形的两直角边的长恰为方程2x2－8x＋7＝0的两个根，求这个直角三角形的斜边长。 15.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－4x＋3＝0的解，求这个三角形的周长. 16.已知a是整数，且满足，你能解关于x的一元二次方程： x2－4＝x（ax－3）吗？ 17.已知a, b, c是△ABC的三条边长. ①当时，判断△ABC的形状，并说明理由. ②证明：. 18.阅读并解答问题： 　　为解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋6＝0，可以将（x2－1）视为一个整体，设x2－1＝y，则（x2－1）2＝y2，原方程化为y2－5y＋6＝0①，解得y1＝2，y2