专题06 整式的化简与求值 专项训练40题-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

专题06 整式的化简与求值 专项训练40题 1．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，-8 【分析】先根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，然后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键． 2．（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）先化简，再求值：，其中x，y的值满足 【答案】，-18 【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得x、y的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案． 【详解】解：由得x+2=0，y-2=0．解得x=-2，y=2． = =， 当x=-2，y=2时，原式=． 【点睛】本题考查了整式的加减，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号． 3．（2022·山东威海·期末）计算： (1)； (2)． (3)先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1)(2)(3)，16 【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可； （3）先去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可． （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ， 当，时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，去括号，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． 4．（2022·湖南常德·七年级期中）先化简，再求值：，其中 【答案】，1 【分析】原式去括号得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式= = =， 当时， 原式= ． 【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2021·黑龙江哈尔滨·七年级期末）先化简，再求值：，其中与互为倒数． 【答案】； 【分析】根据与互为倒数，可得，原式去括号合并同类项后得到最简结果，再把代入计算即可求出值． 【详解】解：原式 ∵与互为倒数， ∴， ∴原式． 【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键． 6．（2021·湖北咸宁·七年级期中）先化简后求值：，其中． 【答案】﹣2xy+2xy，﹣． 【分析】先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值． 【详解】解：原式=3xy﹣2xy+2xy﹣3xy =﹣2xy+2xy，                                    当x=5，y=﹣时， 原式=﹣． 【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． 7．（2022·贵州铜仁·七年级期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解： 当时， 原式 【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键． 8．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值：，其中a=-4，． 【答案】，16 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将字母的值代入化简后的式子进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ； 当a=-4，时， 原式． 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键． 9．（2022·黑龙江大庆·期中）先化简再求值：，其中，． 【答案】；11 【分析】先去括号，合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求解． 【详解】解：原式 ， 当a＝﹣2，时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．（2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级期末）先化简，再求值： (1)3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝1； (2)若a2＋2b2＝5，求多项式（3a2﹣2ab＋b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值． 【答案】(1)a2b＋ab2，－2 (2)10 【分析】（1）先合并同类项，再代入计算即可； （2）原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值． （1）解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2） ＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b＋4ab2 ＝a2b＋ab2， 当a＝2，b＝﹣1时， 原式＝×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2； （2）解：当a2＋2b2＝5时， 原式＝3a2﹣2ab＋b2﹣a2＋2ab＋3b2 ＝2a2＋4b2 ＝2（a2＋2b2）， ＝2×5＝10． 【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的化简代数式是解题的关键． 11．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a﹣ab）（6a﹣b）b，其中a＝1，b＝﹣2． 【答案】，． 【分析】去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值． 【详解】解：原