11.1.3 三角形的稳定性-22秋八年级上册初二数学【学海金卷·夺冠冲刺卷—课时小练】（人教版）

11.1.3三角形的稳定性 知识点：①掌握三角形的稳定性；②能够利用三角形的稳定性设计图案 5.要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再 基础巩固·练基础 钉上几根木条？( )[知②][★☆☆☆☆] 1.下列图形中，具有稳定性的是( [知①][★☆☆☆☆] 第5题图 A.1根 B.2根 C.3根 D.4根 B 6.某中学拍摄秋季运动会比赛盛况的摄影机架 2.如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框 是三角形，这是利用了 ABCD不变形，常用木条EF将其固定，这种 [知①][★☆☆☆☆] 做法的依据是()[知①][★☆☆☆☆] 第6题图 第2题图 7.如图，这是一个由七根长度相等木条钉成的 A.两点之间线段最短 七边形木框.为使其稳定，请用四根木条（长 B.长方形的对称性 短不限)将这个木框固定不变形，请你设计出 C.四边形具有不稳定性 三种方案。 [知②][★★☆☆☆] D.三角形具有稳定性 3.在生产和生活中：①用人字架来建筑房屋； ②用窗钩来固定窗扇：③在栅栏门上斜着定 根木条：④商店的推拉活动防盗门.其中应 方笨·方笨二 方笨三 用了三角形稳定性的有( 第7题图 [知①][★☆☆☆☆] A.1个B.2个C.3个 D.4个 4.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD, E,F,G,H分别是四条边上的中点，为使它 素养提升·练素养 稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应 8.(1)下列图中具有稳定性的是 (填序 钉在( [知②][★☆☆☆☆] 号)： (2)对不具稳定性的图形，请适当地添加线 段，使之具有稳定性.[知①②][★☆☆☆☆] ④ 第4题图 第8题图 A.E,H两点之间 B.E,G两点之间 C.F,H两点之间 D.A,B两点之间x2-12(x+1)_x2-1-2x-2_(x+1)(x-3)_x+1 18.3147度-115aa-36)a+0）16.-151n.是-盟=言 (3),点M(m一1,3)与点N(-2,n十1)关于x轴对称， Γx(x-3)x(x-3) x(x一3) 于(r-3) ∴.m一1=一2，n十1=-3，解得m=-1,n=-4. 当=2时原式=名 18.40°或140°解析：①当△ABC为锐角三角形时，如图1，，∠ABD=50°，BD⊥AC, 25.解：(1)设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需(x+4)元。 ./4=000 50°=40°，.三角形的顶角为40°：②当八ABC为钝角三角形时，如图 依题意，得180 23.解：(1)方程两边都乘x(x十3)，得x十3=5.x,解得x=三 2.:∠ABD=50,BDAC BAD ∠BAD+∠BAC=18O .∠BAC=140°，.三角形的顶角为140°，故答案为40°或140°. 解得x=12. 检验：当x=2时，x(x十3)≠0，所以x=三是分式方程的解。 检验：当x=12时，x(x十4)≠0，所以x=12是所列分式方程的解，且符合题意， .x十4=16. (2)方程两边都乘2(x-1),得2x-3+4(x-1),解得x=之 答，购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元 m件B种纪念品，则购买(200一m)件A种纪念品 检验：当x=)时，2(x一1)≠0，所以x=号是分式方程的解。 依题意，得16(200-m)+12≤3000， 解得m≥50. 24.解：(1)如图，△A1BC,即为所求 图2 答：最少要购买50件B种纪念品. (2)如图，直线CD,点E即为所求，D(1,-2)或(-3,0)或(3，-3). 图1 26.(1)证明：如图1，设BD与AC交于点F 第18题图 /BAC= ∠DAE=90°，∴.∠BAE=∠CAD 19.4 :△ABC和△ADE是等腰三角形，：.AB=AC,AD=AE 20.8解析：，△GFH为等边三角形，.FH=GH,∠FHG=60°，.∠AHF+∠GHC AB=AC. =120°.，△ABC为等边三角形，∴.AB BC=AC. /A=60 ∠GHC+ 在△ABE和△ACD中，∠BAE=∠CAD ∠HGC 120 AHF HGC,. △AFH≌ △CHG(AAS),AF CH E=AD. :△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，∴.BE=FH.:等边△ABC的边长 为4，∴.五边形DECHF的周长=DE+CE+CH+FH+DF=BD+CE+AF+BE AABESAACD(SAS A ∠ABE= <ACD 第24题图 +DF=(BD+DF+AF)十(CE+BE)=AB+BC=8,故答案为8. :∠ABE+ZAFB-90°，∠AFB=∠CFD.∴∠ACD+∠CFD=90. 21.解：(1)方程两边都乘(x十2)(x一2)，得x+2=4, .∠BDC=90 25.解：1)设甲工程队单独完成此项