3.3.1几何概型(一) 课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版必修3

3.3.1 几何概率（一） 数学必修3 1.古典概型的特点: 2.古典概型的概率计算公式: 试验中所有可能出现的基本事件为有限个 每个基本事件出现的可能性相等。 知识回顾: P(A)= A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 (2)等可能性: (1) 有限性: 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 某班公交车到终点站的时间可能是11:30-12:00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何开一点上，这两个实验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？ 为什么要学习几何概型? 引例 出现的结果是无限个，每个结果出现的可能性是相等的 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少? 能否用古典概型的公式来求解? 事件A包含的基本事件有多少? 为什么要学习几何概型? 引例 早在概率论发展初期，人们就认识到， 只考虑有限个等可能样本点的古典方法是不够的. 借助于古典概率的定义，设想仍用“事件的概率”等于“部分”比“全体”的方法，来规定事件的概率. 不过现在的“部分”和“全体”所包含的样本点是无限的. 用什么数学方法才能构造出这样的数学模型？ 显然用几何的方法是容易达到的. 问题:　图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少? 事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关（或面积）,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的. 几何概型的定义 　　　如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 　几何概型的特点: 　(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. 　(2)每个基本事件出现的可能性相等.　 问题一 取一根长度为3米的绳子，拉直 后在任意位置剪断，那么剪得 两段的长都不小于1米的概率有 多大？ 记“剪得