4.1 指数同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四章 指数函数与对数函数 4.1 指数 同步练习 1.下列各式中正确的是（　） A.＝a B.＝±a C.＝|a| D.＝ 2.(多选题)若xy≠0，则使＝-2xy成立的条件可能是（　） A. B. C. D. 3.若2<a<3，则化简+的结果为（　） A.1 B.-1 C.2a-5 D.5-2a 4.化简（其中a>0，b>0）的结果是（　） A. B. C. D. 5.若+＝3，则的值为（　） A. B. C. D. 6.设a是非零实数，已知＝1，则＝（　） A. B. C. 2 D. 3 7.化简：×＝ . 8.已知10m＝2，10n＝3，则＝ . 9.已知a，b分别为x2-12x+9＝0的两根，且a<b，求的值. 10.已知函数f（x）＝，g（x）＝. （1）分别计算f（4）-5f（2）g（2），f（9）-5f（3）g（3）的值. （2）根据（1）中的结果，概括出涉及函数f（x）和g（x）对所有不等于0的实数x都成立的一个等式，并证明. 4.1 指数 参考答案 1.C 2.BC 3.A 4.C 5.A 6.A 7.　 8.　 9.解：（方法1）因为a，b是方程x2-12x+9＝0的两根，所以 又因为a<b，所以<0， 所以 ＝＝＝. （方法2）＝＝. ① 因为a+b＝12，ab＝9， ② 所以（a-b）2＝（a+b）2-4ab＝122-4×9＝108. 因为，所以a-b＝.　③ 将②③代入①，得＝＝. 10. 解：（1）f（4）-5f（2）g（2）＝5×× ＝ ＝＝0. f（9）-5f（3）g（3）＝-5×× ＝-＝0. （2） 由（1）可概括出对所有不等于零的实数x， 有f（x2）-5f（x）g（x）＝0，证明如下： f（x2） -5f（x）g（x）＝-5×＝-＝0. 因此，等式成立. 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $