2.2 基本不等式（第2课时）同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 同步练习 1.若a，b为正数，且满足2a+3b＝1，则关于+的最小值说法正确的是（　） A.当且仅当a＝b＝时，取得最小值25 B.当且仅当a＝，b＝时，取得最小值26 C.当且仅当a＝b＝时，取得最小值20 D.当且仅当a＝，b＝时，取得最小值19 2.当x>1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　） A. {a|a≤2} B. {a|a≥2} C. {a|a≥3} D. {a|a≤3} 3.已知正数x，y满足x+2y＝1，则取得最小值时x＝（　） A. B. C. 1 D. 4.设，则的最小值是 . 5.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为 . 6.设x>0，y>0，x+y＝5，则+的最小值为 . 7.已知a>b>0，则a++的最小值为 . 8.已知a>0，b>0，a+2b＝4，若m≥+有解，则m的取值范围是 . 9.已知实数a>0，b>0，且+＝1，则+的最小值为 . 10.　甲、乙两车从地沿同一线路到达地，甲车一半时间的速度是，另一半时间的速度为，乙车用速度、各行走了一半路程，且，则_ _车先到达地． 11.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米. （1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数表达式； （2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ 2.2 基本不等式 第2课时 参考答案 1.A 2.D 3.B 4. 5.9 6. 7.　 8. 9. 10.甲 11.解：（1）由休闲区的长，知休闲区的宽， 故长方形ABCD的长，宽，故公园ABCD所占面积. （2）因为,所以， 当且仅当，即时取等号，此时宽， 答：要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米. 第1页 学科