专题21.5 二次根式章末题型过关卷-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）

第21章 二次根式章末题型过关卷 【华东师大版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 号：20699741．（2022春•铜梁区期末）下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【解答】解：A、原式＝3，不符合题意； B、原式为最简二次根式，符合题意； C、原式＝a，不符合题意； D、原式，不符合题意． 故选：B． 2．（2022春•高青县期末）若，则（x+y）2022等于（　　） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 【分析】根据二次根式有意义的条件得x＝2，从而求得y＝﹣3，进而解决此题． 【解答】解：∵， ∴x﹣2≥0，4﹣2x≥0． ∴x≥2，x≤2． ∴x＝2． ∴0+0﹣3＝﹣3． ∴（x+y）2022＝（2﹣3）2022＝（﹣1）2022＝1． 故选：A． 3．（2022春•河西区期中）已知是整数，正整数n的最小值为（　　） A．96 B．6 C．24 D．2 【分析】根据96＝42×6n，若是整数，则96n一定是一个完全平方数，即可求解． 【解答】解：96＝42×6n，则是整数， 则正整数n的最小值6． 故选：B． 4．（2022春•饶平县校级期末）下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　） ，，，，，（a≥0），（a） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】根据二次根式的定义即可作出判断． 【解答】解：一定是二次根式； 当m＜0时，不是二次根式； 对于任意的数x，x2+1＞0，则一定是二次根式； 是三次方根，不是二次根式； ﹣m2﹣1＜0，则不是二次根式； 是二次根式； 当a时，2a+1可能小于0，不是二次根式． 故选：A． 5．（2022春•麻城市期中）已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据已知条件得出x、y同号，并且x、y都是负数，求出x＝﹣1，y＝﹣4或x＝﹣4，y＝﹣1，再求出答案即可． 【解答】解：∵x+y＝﹣5，xy＝4， ∴x、y同号，并且x、y都是负数， 解得：x＝﹣1，y＝﹣4或x＝﹣4，y＝﹣1， 当x＝﹣1，y＝﹣4时， ＝2 ； 当x＝﹣4，y＝﹣1时， 2 ， 则的值是， 故选：B． 6．（2022春•沙坪坝区校级月考）已知方程3，则此方程的正整数解的组数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】先把化为最简二次根式，由3可知，化为最简根式应与为同类根式，即可得到此方程的正整数解的组数有三组． 【解答】解：∵10，x，y为正整数， ∴，化为最简根式应与为同类根式，只能有以下三种情况： 39467310． ∴，，，共有三组解． 故选：C． 7．（2022春•沙坪坝区校级月考）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　） A．与3 B．与 C．与 D．与 【分析】把四组式子化成最简二次根式后根据同类二次根式的定义进行判断． 【解答】解：A、0.7，不是二次根式，本项错误； B、，，不是同类二次根式，本项错误； C、与是同类二次根式，本项正确； D、，不是同类二次根式，本项错误， 故选：C． 8．（2022春•内黄县校级月考）如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（4﹣2）cm2 B．（84）cm2 C．（812）cm2 D．8cm2 【分析】欲求S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCEF，需求HC以及LM．由题意得S正方形ABCH＝HC2＝16cm2，S正方形LMEF＝LM2＝LF2＝12cm2，故HC＝4cm，LM＝LF＝2cm，进而解决此题． 【解答】解：如图． 由题意知：S正方形ABCH＝HC2＝16cm2，S正方形LMEF＝LM2＝LF2＝12cm2， ∴HC＝4cm，LM＝LF＝2cm． ∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE ＝HL•LF+MC•ME ＝HL•LF+MC•LF ＝（HL+MC）•LF ＝（HC﹣LM）•LF ＝（4﹣2）×2 ＝（812）（cm2）． 故选：C． 9．（2022春•沙坪坝区校级月考）二次根式除法可以这样解：如7+4．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化，判断下列选项正确的是（　　） ①若a是的小数部分，则的值为1； ②比较两个二次根式的大小； ③计算1； ④对于式子，对它的分子分母同时乘以或或7﹣2，均不能对其分母有理化； ⑤设实数x，y满足（x）（y）＝2022，则（x+y）2+2022＝2022； ⑥若x，y，且19x2+123xy+19y2＝1985，则正整数n＝2． A．①④⑤ B．②③④ C．②④⑤⑥ D．②④⑥ 【分析】①a1，把直接分母有理