专题21.4 二次根式的混合运算专项训练（50题）-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）

专题21.4 二次根式的混合运算专项训练（50题） 【华东师大版】 考卷信息： 本卷试题共50道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了二次根式的混合运算的所有情况！ 1． 解答题（共50小题） 1．（2022春•安庆期末）计算： （1）2（2）2 （2）（）﹣2﹣（﹣1）2012 【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，再利用完全平方公式计算，然后合并即可； （2）根据负整数指数幂、零指数幂和二次根式的性质计算． 【解答】解：（1）原式2（8+43） ＝4+211﹣4 ＝﹣7﹣2； （2）原式＝4﹣1×1﹣4+5 ＝4﹣1﹣4+5 ＝4． 2．（2022春•岳池县期中）计算：（2）2（） 【分析】利用乘法公式展开，化简后合并同类二次根式即可． 【解答】解：（2）2（） ＝2+3﹣44﹣2+2 ＝7﹣2 3．（2022春•朝阳县期末）计算： （1）（3）； （2）（1）（1）（）0． 【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后去括号后合并即可； （2）利用平方差公式和零指数幂的意义计算． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式＝3﹣1+21 ＝1+2． 4．（2022春•越秀区校级期末）计算： （1）（263）÷2； （2）（25）（25）﹣（）2． 【分析】（1）先计算括号，再计算除法即可； （2）利用乘法公式计算即可； 【解答】解：（1）（263）÷2； ＝（4212）÷2 ＝142 ＝7 （2）（25）（25）﹣（）2． ＝（2）2﹣（5）2﹣（5﹣22） ＝20﹣50﹣（7﹣2） ＝﹣37+2． 5．（2022春•围场县期末）计算： （1） （2）（）+（） （3）6 （4）（23）． 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘除法则运算； （2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （4）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算． 【解答】解：（1）原式＝35 ＝15； （2）原式＝22 ＝3； （3）原式＝23 ＝5； （4）原式＝（89） ． 6．（2022春•河东区期末）计算：（）（）． 【分析】先利用平方差公式和二次根式的除法法则运算，然后进行加减运算． 【解答】解：原式＝3﹣2 ＝1﹣3 ＝﹣2． 7．（2022春•博乐市月考）计算： （1） （2）（π﹣1）0+（）﹣1+|5|﹣2 （3）（）； （4）|1|+||+||+…+|| 【分析】（1）首先化简二次根式进而合并求出答案； （2）首先利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简求出答案； （3）首先化简二次根式，进而利用二次根式除法运算法则求出答案； （4）直接去绝对值，进而求出答案． 【解答】解：（1） ＝373 ＝103； （2）（π﹣1）0+（）﹣1+|5|﹣2 ＝1﹣2+35﹣2 ＝﹣6； （3）（） ＝（4）÷3 ； （4）|1|+||+||+…+|| 1 1 ＝9． 8．（2022秋•灞桥区校级月考）计算： （1）（3）﹣（） （2）2 （3）（）（）+（23）2 （4）（423）． 【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可； （2）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可； （3）利用平方差各完全平方公式计算； （4）先把各二次根式化为最简二次根式和除法运算化为乘法运算，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算． 【解答】解：（1）原式＝23 ； （2）原式2 ＝3﹣22 ＝3； （3）原式＝2﹣3+8+1227 ＝34+12； （4）原式＝（449） ＝9• ＝9． 9．（2022春•龙门县期末）计算：（3）（3）﹣（1）2． 【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可． 【解答】解：原式＝9﹣5﹣4+2 ＝2． 10．（2022春•保定期末）计算题 （1） （2）（）（） 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用二次根式的乘法法则和平方差公式计算． 【解答】解：（1）原式＝32 ； （2）原式（5﹣3） ＝3﹣2 ＝1． 11．（2022春•鄞州区期中）计算： （1）23； （2）（﹣2）2﹣（）（） 【分析】（1）先计算乘法，再合并同类二次根式即可得； （2）先计算乘方、利用平方差公式计算，再进一步计算可得答案． 【解答】解：（1）原式＝23 ＝23 ＝5； （2）原式＝24﹣（5﹣3） ＝24﹣2 ＝22． 12．（2022春•龙口市期中）计算 （1）（）2+2•3； （2）（564）． 【分析】（1）先利用完全平方公式