3.1.1函数的概念（第一课时）-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第一册)

函数的概念与性质 1 章前导入 客观世界中有各种各样的运动变化现象。 升高高度随时间的变化而变化 动车的营运旅程随时间的变化而变化 这些都是表现为变量之间的关系。 这也是数学建模研究思路：根据实际生活现象找到影响的因素与变量。进而建立函数关系式研究类似的函数模型。从而用于服务生活。（数学源于生活，服务于生活） 所以，研究函数模型就可以把握相应的运动变化规律。 2 章前导入 随着学习的深入我们会发现，函数是贯穿高中数学的一条主线，是解决数学问题的基本工具；函数概念及其反应的数学思想已经渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。同时，函数知识有广泛的运用，而且是学习其他学科的重要基础。 本章我们将在初中的基础上，通过具体的实例学习用集合语言和对应关系刻画函数的概念，通过函数的不同表示法加深对函数概念的认识，学习用精确的符号刻画函数性质的方法，并通过幂函数的学习感受研究函数的基本内容、过程、方法。在此基础上，学习运用函数理解与处理问题的方法。 3 3.1.1函数的概念 函数的概念与性质 第一课时 4 课程标准 在初中用变量之间的依赖关系上描述函数的基础上，用集合的语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域。 5 新课导入 问题1 回忆数学初中所学的知识，什么是函数？ 在一个变化过程中（函数的表达式中）有两个变量x与y，则称是自变量，是因变量.在x的取值范围内x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 它对应。 例如：正方形的周长与边长的关系： 追问1 我们学习了哪些函数？ 一次函数、二次函数、反比例函数... 6 新课导入 追问2 是函数吗？与是同一个函数吗？ 是 不是 你能用所以学的知识解释吗？ 初中对于函数的定义并不完善，这也正是我们今天研究函数定义的必要性。新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化． 7 一 二 三 教学目标 用集合语言和对应关系刻画函数的概念 了解构成函数的要素 从函数的角度理解相关事物中的变量关系 教学目标 难点 重点 易错点 新知探究 探究一：函数的概念 探究二：了解构成函数的三要素 9 新知讲解 【例子1】某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运动半小时，这段时间内，列车行进的路程S（单位:km）与运行时间t（单位