【单元复习】第1章 有理数（知识精讲+考点例析+举一反三+实战演练）-【高效培优】2022-2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）

【高效培优】2022—2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版） 【单元复习】第1章 有理数 （知识精讲+考点例析+举一反三+实战演练） 温馨提示：一分努力勤奋一份收获，必考重难点突破是培优最佳途径！ 知识精讲 第1章 有理数 一、从自然数到有理数 分数都可以化为小数。分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。 大于0的数，叫正数；小于0的数，叫负数；0既不是正数也不是负数。 整数和分数统称为有理数。 整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。正整数和负整数通称为自然数 正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 二、数轴 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 三、绝对值 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个数a的绝对值表示为|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 或 即：当是正数时，；当是负数时，；当=0时，5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ①对任何有理数a，都有|