第19讲 等可能条件下的概率（二）-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第4章 等可能条件下的概率 4.3 等可能条件下的概率（二） 目标导航 课程标准 课标解读 1．在具体情境中进一步理解概率的意义； 2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性； 3．能把等可能条件的概率（二）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算； 4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积 1、 进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果，会把事件分解成等可能的结果。 2、能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小。 3、会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率；把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。 知识精讲 知识点01 用列举法计算概率 常用的列举法有两种：列表法和画树状图法. 1.列表法 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 【即学即练1】假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（       ） A．1 B． C． D． 知识点02 树状图 当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，也称树形图、树图. 树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 【微点拨】 (1)树状图法同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题； (2)在用树状图法求可能事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同. 【即学即练2】一个不透明的袋子装有2个小球，它们除分别标有的数字1，2不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字都是1的概率（       ） A． B． C． D． 能力拓展 考法01 列举法求概率 【典例1】从长为9，6，5，4的四根木条中任取三根． (1)请直接写出不同的取法有几种？分别列举出来． (2)求能组成三角形的概率． 考法02 列表法或树状图求概率 【典例2】2022年北京冬奥会用全新的方式向世界展示了一个文化自信、底蕴深厚的中国．小明和小颖都比较感兴趣的有：花样滑冰、冰壶、短道速滑、冬季两项，依次记为项目A，B，C，D．他们各自随机观看其中的两个项目． (1)求小明观看的项目是A，B的概率； (2)小明和小颖观看的项目完全不相同的概率是______． 分层提分 题组A 基础过关练 1．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列4个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．从一副扑克牌中任意抽取1张．估计下列事件发生的可能性大小：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”这些事件中发生可能性最小的是事件（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．一个不透明的布袋里装有12个白球，3个红球，5个黄球，除颜色外其他都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球（       ） A． B． C． D． 4．把双白手套和双黑手套只只的扔进抽屉里，黑暗中摸出只，恰好成双的概率为（        ） A． B． C． D． 5．小张同学从一副扑克牌中（含大小王）任取一张，抽到“黑桃A”的概率为 __． 6．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在白色方格地面上的概率是______ ． 7．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______． 题组B 能力提升练 1．从，0，，，3.5这五个数中，随机抽取1个，则抽到无理数的概率是（       ） A． B． C． D． 2．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，“反面朝上”的概率是（   ） A． B． C． D． 3．如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是黄色，3个是白色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是（       ） A． B． C． D． 4．一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球．则随机摸出一个红球的概率为（　　） A． B． C． D