第1章 3 勾股定理的应用-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】八年级上册初二数学（北师大版）山西

志 3 勾股定理的应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 基础过关逐点击破 知识点1，应用勾股定理解决最短路径 问题 1.如图，一只蚂蚁从一个正方体纸 盒的点A沿纸盒表面爬到点B，AA 它所爬过的最短路径的痕迹(虚线)在侧面 展开图中的位置是） B D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，若圆柱的底面周长是30cm,高是 40cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝 线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长 度是 ( ) A.80 cm B.70 cm C.60 cm D.50 cm 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【变式】如图，长方体的高为3cm,底面是正 方形，边长为2cm,现使一根绳子从点A沿长 方体表面拉到C处，则绳子最短是 cm. A 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 3.如图，一个长方体纸盒，它的长、宽、高分别 为8,4,5，在盒内顶点A处有一只壁虎，它发 现盒内其对角顶点B处有一只苍蝇，于是壁 虎向点B爬行，求这只壁虎由点A爬行至点 B的最短路径长的平方. B 8 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：如图，将涉及点A和点B的两个相邻的面 展开. B B 8 B 4 5 A 8 4 A 8 4 答图① 答☒② 答图③ 答☒①中，AB2=(4十8)2十52=169. 答☒②中，AB2=(5+4)2+82=145. 答☒③中，AB2=(8+5)2+42=185. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 .°185>169>145， ∴.最短路径长的平方为145. B B 8 B 4 5 5 5 A8 4 A8 41 答☒① 答☒② 答☒③ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点② 应用勾股定理解决实际问题 4.你听说过亡羊补牢的故事吧.为了防止羊的再 次丢失，牧羊人要在高为0.5m,宽为1.2m的 长方形栅栏门的相对角顶点间加固一条木 板，则这条木板至少需要 m. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.(2021·孝义期末)如图，某 港口P位于东西方向的海岸 R 线上.“远航”号、“海天”号轮 E 船同时离开港口，“远航”号 以每小时16 n mile的速度沿北偏东30°方向 航行，“海天”号以每小时12 n mile的速度沿 北偏西60°方向航行.1h后，“远航”号、“海 天”号分别位于Q,R处，则此时“远航”号与 “海天”号的距离为 n mile. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 6.如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平 放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度 CE=3m，CD=1m，求滑道AC的长。 学有鸿鹄志展翅任翱翔