22.1.3.3黄金分割 同步精练 2022-2023学年沪科版九年级数学上册

黄金分割 同步精练 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知点C把线段AB分成两条线段AC，BC，下列说法错误的是(　　) A．如果＝，那么线段AB被点C黄金分割 B．如果BC2＝AB·AC，那么线段AB被点C黄金分割 C．如果线段AB被点C黄金分割，那么AC与AB的比叫做黄金比 D．0.618是黄金数的近似值 2. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式成立的是(　　) A．AB2＝AC·CB B．CB2＝AC·AB C．AC2＝BC·AB D．AC2＝2BC·AB 3. 已知线段AB的长为2，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，那么AP＝( ) A. B． C.＋1 D．－1 4. 若线段MN＝10 cm，点K是MN的黄金分割点，则KM的长为( ) A. (5－5) cm B. (15－5) cm C. (5－5) cm或(15－5) cm D. 不能确定 5. 山上一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点(AP>PB)， 如果AB的长度为8 cm，那么AP的长度是(　　) A．(4－2 )cm B．(4 －4)cm C．(4 ＋4)cm D．(4－4 )cm 6. 如图所示，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，α与β的比通常按黄金比来设计，这样的扇子较美观．若取黄金比为0.6，则α为( ) A. 216° B．135° C．120° D．108 7. 人体的正常体温是37 ℃左右，根据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感觉最舒适，这个气温的度数约为( ) (精确到1 ℃). A．26℃ B．25℃ C．24℃ D．23℃ 8. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士的身高为160 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( ) A．6 cm B．10 cm C．4 cm D．8 cm 9. 一种数学课本的宽与长之比为黄金比，已知它的长是26 cm，那么它的宽是(　　) A．(26＋26)cm B．(26－26)cm C．(13＋13)cm D．(13－13)