2022年广东省中考数学真题试卷

2022年广东省中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）|﹣2|＝（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 2．（3分）计算22的结果是（　　） A．1 B． C．2 D．4 3．（3分）下列图形中有稳定性的是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 4．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．（3分）如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝（　　） A． B． C．1 D．2 6．（3分）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1） 7．（3分）书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在▱ABCD中，一定正确的是（　　） A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC 9．（3分）点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函数y＝图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是（　　） A．y1 B．y2 C．y3 D．y4 10．（3分）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（　　） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．（3分）sin30°＝　 　． 12．（3分）单项式3xy的系数为 　 　． 13．（3分）菱形的边长为5，则它的周长是 　 　． 14．（3分）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝　 　． 15．（3分）扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为 　 　． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．（8分）解不等式组：． 17．（8分）先化简，再求值：a+，其中a＝5． 18．（8分）如图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．（9分）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 20．（9分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 （1）求y与x的函数关系式； （2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量． 21．（9分）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8 （1）补全月销售额数据的条形统计图． （2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？ （3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB． （1）试判断△ABC的形状，并给出证明； （2）若AB＝，AD＝1，求CD的长度． 23．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A（1，0），AB＝4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ∥BC交AC于点Q． （1）求该抛物线的解析式； （2）求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标． 2022年广东省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）|﹣2|＝（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 【分析】根据绝对值的意义解答即可． 【解答】解：根据绝对值的意义：|﹣2|＝2， 故选：B． 【点评】本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键． 2．（3分）计算22的结果是（　　） A．1 B． C．2 D．4 【分析】应用有理数的乘方运算法则进行计算即可得出答案． 【解答】解：22＝