第1章2 一定是直角三角形吗-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】八年级上册初二数学（北师大版）贵阳

志 2一定是直角三角形吗 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 :【例2】如图，在△ABC中，AB=13cm, 预习先知 BC=24cm,BC边上的中线AD=5cm 知识梳理 如果三角形的三边长a,b,c满足 B D ,那么这个三角形是直 (1)判断△ABD是否为直角三角形，并 角三角形. 说明理由； 广例题引路 (2)求AC的长. 【例1】下列几组数，为勾股数的一组：【学生解答】 是 A.1.4,4.8,5 B.-15,36,39 C.21,45,51 D.8,15,17 【名师点拨】判断一组数是否是勾股数需 紧扣两个条件：一看是否符合2十= c2;二看它们是否为正整数， 【学生解答】 1 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 (2).∠ADB=90°，∴.∠ADC=90°， '.△ADC为直角三角形. 由勾股定理，可得 AC2=AD2+CD2=169, .∴.AC=13cm. A D 1 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 基础过关电 逐点击破 知识点① 利用勾股定理的逆定理识别直角三角形 1.(贵阳期未)下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的 是 A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.5,6,7 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，已知正方形网格中的△ABC,若小方格的边长为1， 则△ABC的形状为 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 B (第2题图) (变式题图) 【变式】如图，正方形ABCD是由9个边长均为1的小正方形 组成的，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE,AF,EF,则 ∠EAF= 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边a,b,c分别为下列长 度，判断该三角形是不是直角三角形.若是，请指出哪一个 角是直角，并说明理由. (1)a=9,b=41,c=40; (2)a=3k,b=4k,c=5k(k>0). 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 勾股数 4.下列几组数是勾股数的是 A.6,7,8 B.0.3,0.4,0.5 C.3,4,5 D.52,122,132 5.将勾股数3,4,5扩大2倍，3倍，4倍…可以得到勾股数 6,8,10;9,12,15;12,16,20…则我们把3,4,5这样的勾 股数称为基本勾股数，请你也写出两组基本勾股数 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 6.一个三角形的三边长分别是20,25,15，那么 这个三角形最大边上的高为 A.9 B.12 C.12.5 D.20 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形 的是 A.三内角度数之比为1：2：3 B.三内角度数之比为3：4：5 C.三边长之比为3：4：5 D.三边长的平方之比为1：2：3 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 8.如图，以△ABC的三边为直径 分别向三角形外侧作半圆，其 A B 中两个半圆的面积和等于另一 S3 个半圆的面积（即S十S= S3),则此三角形的形状为 学有鸿鹄志展翅任翱翔