第1章3 勾股定理的应用-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】八年级上册初二数学（北师大版）贵阳

志 3 勾股定理的应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 名师导学0预习先知_例题引路 三知识梳理 }【例1】小聪准备测量一个水池的深度， 他找来一根很长的竹竿，将其插到离 在立体图形上找最短距离，通常，岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面 要把立体图形转化为____图形，部分为1.5m，把竹竿顶端拉向岸边，发 再利用“___________”这：现竹竿露出水面部分为1m，则水池的 个性质，找到立体图形表面上两点间深度为m。 的最短路径，并利用_______【名师点拨】将实际问题转化到直角三 求解。 ，角形中，利用勾股定理来解决求边(线 ，段)长． ；【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【例2】如图是圆柱形油罐，已知油罐的·【学生解答】 底面圆的周长是12m,高是5m,要从 点A起环绕油罐建梯子，梯子的顶端： 恰好到达点A的正上方点B,则梯子 最短需要多长？ B 【名师点拨】将圆柱侧面展开，将曲面 问题转化为平面问题.展开后构成直 角三角形，一直角边为圆柱底面周长， 另一直角边为圆柱高，利用“两点之 间，线段最短”求解 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点① 应用勾股定理解决最短路径问题 1.如图，一只蚂蚁从一个正方体纸盒的点A沿纸 盒表面爬到点B,它所爬过的最短路径的痕迹 (虚线)在侧面展开图中的位置是 B A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，若圆柱的底面周长是30cm,高是40cm,从圆柱 底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则 这条丝线的最小长度是 A.80 cm B.70 cm C.60 cm D.50 cm (第2题图) (变式题图)》 【变式】如图，长方体的高为3cm,底面是正方形，边长为 2c,现使一根绳子从点A沿长方体表面拉到C处，则绳 子最短是 cm. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 3.如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为6cm,高 为8cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至 少为多少厘米？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 应用勾股定理解决实际问题 4.小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还 AN 多了1m,他把绳子斜着拉直，则下端刚好触 地（如图），此时绳子下端距旗杆底部5m.那 么旗杆的高度为多少？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升@ 整合运用 5.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插 到离岸边1.5m远的河底，竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边 的水面刚好相齐，则河水的深度为( A.2 m B.2.5m C.2.25m D.3 m 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.读诗解题：“平地秋千未起， 1 踏板一尺离地.送行二步与 10尺 人齐，五尺人高曾记.仕女佳1尺 5尺 人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工 高士素好奇，算出索长有几？”译文：如图，有 一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它 往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板 就和人一样高.若这个人的身高为5尺，秋 千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 （注：古代的5尺为1步) A.12尺B.13.5尺 C.14.5尺D.15.5尺 学有鸿鹄志展翅任翱翔