第4节 力的合成和分解-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第一册 ）

第4节 力的合成和分解 ( 目标导航 ) 课程标准 课标解读 1．能根据力的作用等效理解合力与分力的概念，体会等效替代的物理思想与方法。2．了解力的合成与分解，知道矢量和标量。 3．通过实验探究力的合成和分解的方法，掌握力的平行四边形定则的应用。 4．能应用力的合成和分解的方法求解有关问题。 1、知道合力与分力的概念，体会等效替代的思想。 2、通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。 3、会利用作图和三角函数知识求解合力和分力。 4、知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。能区别矢量和标量。 ( 知识精讲 ) 知识点01 共点力 如果几个力共同作用在 上，或者虽不作用在同一点上，但它们的 ，这样的一组力叫做共点力. 知识点02 合力和分力 1、定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果 ，这个力就叫做那几个力的 ，原来的几个力叫做 . 2、关系：合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同. 知识点03 力的合成和分解 1.力的合成 (1)定义：求几个力的 的过程. (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向.如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力. ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力. 2.共点力合成的方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 (2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力. 3.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. ①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小. ②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大. ③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合力范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力). (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。 类　型 作　图 合力的计算 ①互相垂直 F＝ tan θ＝ ②两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 ③两力等大且夹角120° 合力与分力等大 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。 2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 【即学即练1】射箭是奥运会比赛项目之一，如图甲为运动员射箭的场景。已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l。发射时弦和箭可等效为图乙，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　） A.kl B． C． D．2kl 【即学即练2】两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于(　　) A.9 N B.25 N C.8 N D.21 N 4. 力的分解: (1)定义：已知一个力求它的 的过程. (2)分解原则：力的分解是力