1.2.3充分条件、必要条件　学案——2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 1.2.3　充分条件、必要条件 学习目标与重难点 1.理解充分条件、必要条件的概念，培养学生数学抽象的核心素养. 2.正确判断p是q的充分条件或必要条件，培养学生逻辑推理和数学运算的核心素养. 重点:对“充分条件与必要条件”概念的理解. 难点:对“必要性”的理解，运用概念解决相应的数学问题. 知识探究 任务一：充分条件、必要条件 一、充分条件、必要条件 1.定义：当时，称是的 ，是的 ； 当 时，称不是的充分条件，不是的必要条件 2.思考：以下四句表述是什么关系？ 1）“如果，那么”是真命题； 2）； 3）是的充分条件； 4）是的必要条件 3. 充分条件与必要条件用集合的知识理解： 4. 充分条件与必要条件还与数学中的判定定理、性质定理有关。阅读课本P32 例1判断下列个题中，p是否是q的充分条件，q是否是p的必要条件？ （1） （2） ( 解： ) 一点一练 练习1 说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以说出涉及的充分条件或必要条件： ( 解：（1） （2） )。 任务二：真子集 二、充要条件： 1.(1)x>3是x>2的什么条件？ （2）x>2是x>3的什么条件？ 综合（1）（2）可知，x>3是x>2的什么条件？ （1） （2） 2.定义：。 3.填空： 例2 解： 合作探究 练习2 下列命题中，p是q的什么条件？ （1） （2） （3） 课堂小结 回顾本节课，你有什么收获？ 学以致用 命题“对任意，”