3.2.2基本不等式的应用-【教材配套课件】2022-2023学年高一数学精品教学课件（苏教版2019必修第一册）

3.2.2基本不等式的应用 学习目标 1.会用基本不等式解决简单的最大（小）值． 2.应用基本不等式解决实际问题的一般步骤． 1 情景引入 例1、用篱笆围成一个面积为１００m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽分别为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆又是多少？ 2 情景引入 解：设长方形的长为 ，宽为 , 则 矩形菜园的周长为 由基本不等式，可以得 当且仅当 时，取等号. 由此可知道，当 时， 有最小值 一正 二定 三等号 应用基本不等式的关键 答：当围成的是正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆是 例1、用篱笆围成一个面积为１００m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽分别为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆又是多少？ 3 数学应用 变1、一段长为３６m的篱笆围成一个矩形的菜园，长、宽各为多少的时候，菜园的面积最大，最大面积为多少？ 4 Administrator (A) - 数学应用 变1、一段长为３６m的篱笆围成一个矩形的菜园，长、宽各为多少的时候，菜园的面积最大，最大面积为多少？ 则 矩形菜园的面积为 由基本不等式，得 当且仅当 时，取等号. 一正 二定 三等号 应用基本不等式的关键 由此可知，当 时， 有最小 值 解：设长方形的长为 ，宽为 , 答：当围成的是正方形时，面积最大，最大面积是 5 Administrator (A) - 数学应用 解实际问题时： 首先审清题意（将实际问题转化为数学问题） 再利用数学知识解决问题（基本不等式） 6 Administrator (A) - 复习引入 变式2、 一段长36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？ 则 矩形菜园的面积为 由基本不等式，得 当且仅当 时，取等号. 一正 二定 三等号 应用基本不等式的关键 有 由此可知，当 时， 最大值 解：设长方形的长为 ，宽为 , 答：当围成的是正方形时，