第十一章 11.3.1多边形-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（人教版）

11.3多边形及其内角和第十一章 11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形 知识点日多边形的切割问题 l知识梳理 6.一个六边形至少可以分割成三角形的个数为 1.多边形及其相关概念：一个n边形，有n条 () 边；有 个内角.在每个顶点处取一个 A.3个 B.4个 外角时，共有 个外角.从一个顶点出 C.5个 D.6个 发可以画 条对角线 7.(2021·大理期中)一个四边形截去一个角后 2.正多边形：各个角都 ,各条边都 所形成的多边形为 等的多边形叫做正多边形. 1能力提升川 基础过关 1.下列各图中，是凸多边形的是 知识点☐多边形的概念 1.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6 条，则该多边形是 A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形 知识点☑正多边形 2.下列图形中，是正多边形的是 2.(2021·台北期中)下列图形为正多边形的是 A.等腰三角形 B.长方形 C.正方形 D.五边都相等的五边形 3.从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶 知识点图多边形的对角线 点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多 3.若一个多边形的每个外角都等于60°，则从此 边形是 () 多边形的一个顶点出发可作的对角线共有 ( A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 4.一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍 知识点图多边形的稳定性 还多180°，则这个多边形是 () 4.三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边 A.九边形 B.八边形 形木架不变形，至少要钉上几根木条() C.七边形 D.六边形 5.(2021·荆门期中)以线段a=7,b=8,c=9, d=10为边作四边形，可以作 A.1 B.2 C.3 D.4 A.1个 B.2个 5.六边形的对角线条数是 C.3个 D.无数个 数学（八年级上册）J|17 天梯学案|初中同步新课堂 6.若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则多边形的顶点数45│6│78|…|n 该多边形的边数是______．从一个顶点出发。『2/3|4│5⊥…①_ 7.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正的对角线的条数 多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第多边形对角线的总条数│2│5│914-20…② n个图形需要黑色棋子的个数是___（1）观察探究：观察上面的图形和表格，并用 … 含n的式子将上面的表格填写完整； （2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每 第一个图形第二个图形第三个图形第四个图形组有3名同学。同学们约定，大年初一时不同 8.(2021·咸阳期中)已知从n边形的一个顶点组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问， 出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打 且各边长是连续的自然数，求这个多边形的电话多少个? 各边长．（3)类比归纳：乐乐认为(1)(2)之间存在某种 联系，你能找到这两个问题之间的联系吗? 请用语言描述你的发现。 ∥中考在线Ⅱ ∥核心素养Ⅱ-（2020·枣庄)各顶点都在方格纸的格点(横 （2021·淄博期中)乐乐和数学小组的同学们 竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多 研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加边形，它的面积S可用公式S=a+_2^b-1(a 人其中！请仔细观察下面的图形和表格，并是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格 回答问题．点数)计算，这个公式称为“皮克定理”。如图 D E D给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 C S=_____． A-B A―BA―B A BⅳA′B 18Ⅰ数学(八年级上册)RJ■(2)∠MON=60°， (2)如图，点A'落在BE上， ∴当∠0AC-子∠A0B=20时，△A0C是3倍角三角形 则∠2=∠A+∠EA'D=2∠A' 故答案为2∠A'=∠2 ∴∠ACB=∠OAC+∠AOB=80. (3)2∠A'=∠2-∠1， 当∠OCA=3∠CAO,即∠OAC=30°时，△AOC是“3倍 理由：如图，由折叠的性质得 角三角形”， ∠A=∠A'. ∴.∠ACB=90° :∠DME=∠A'+∠1， 综上，∠ACB的度数为80°或90° ∠2=∠A+∠DME, (3).∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180° ∴∠2=∠A+∠A'+∠1， .∠EFC=∠ADC,∴.AD∥EF,∴.∠DEF=∠ADE 即2∠A'=∠2-∠1. ∠DEF=∠B,∴.∠B=∠ADE,.DE∥BC, 专题2角平分线的变式与应用 .∠CDE=∠BCD, :DE平分∠ADC,∠ADE=∠CDE, 类型一 .∠B=∠BCD, 1.解：∠BAC=60°， △BCD是“3倍角三角形”，∴∠BDC=3∠B或∠B= ∴.∠ABC+∠ACB=120° 3∠BDC, (1),点O