第十一章 11.2.2三角形的外角-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（人教版）

天梯学案初中同步新课堂 11.2.2 三角形的外角 5.如图，∠C,∠1，∠2之间的大小关系是 川知识梳理Ⅱ 1.三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫 做三角形的 2.三角形的外角等于 的两个内角 的和. B D E ‖基础过关 第5题图 第6题图 知识点Ⅱ三角形内角和定理推论 知识点图三角形的外角定理与平行线的性质 1.如图，图中∠1的大小等于 ) 6.如图，点D在△ABC边AB的延长线上， A.40 B.50° DE∥BC.若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度 C.60° D.70° 数是 ( A.24 B.59° C.60° D.69 7.将直角三角尺ABC按如图所示的方式摆放， 60 130 ∠C=90°，GH∥EF,顶点A,B分别落在直线 第1题图 第2题图 GH,EF上，且BA平分∠DBE,若∠ABE= 2.(2021·绍兴模拟)如图，∠1=55°，∠3= 32°，则∠CAD的度数为 108°，则∠2的度数为 ( ) A.52° B.53 C.54° D.55 3.(2021·西安期中)把一副三角板按如图所示 方式放置，则图中钝角α是 B B 第7题图 第8题图 知识点图三角形内、外角定理的综合应用 8.(2021·西宁模拟)如图，CE是△ABC的外 30h 角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点 知识点☑三角形外角定理与比较大小 E,∠B=35°，∠E=25°，则∠ACD的度数为 4.如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上， ( 点E在CA的延长线上，点F在AB上，则 A.100° B.110° ∠1与∠2的大小关系为 () C.120° D.130° E 9.如图∠1，∠2，∠3分别是△ABC的外角，则 ∠1+∠2+∠3= C D A.∠1<∠2 B.∠1=∠2 C.∠1>∠2 D.不确定 12数学（八年级上册）RJ 11.2与三角形有关的角第十一章 知识说明零件不合格的理由. 川能力提升川 B 1.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B 的度数是 () A.33 B.23 C.27 D.37 D D 第1题图 第2题图 2.(2021·大理模拟)如图，五角星的顶点为A, B,C,D,E,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的 度数为 () A.90° B.180°C.270° D.360° 7.如图，在△ABC中，BD,CE分别是AC,AB边 3.如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC沿着 上的高，H是BD,CE的交点，试猜想∠A和 直线1折叠，点C落在点D的位置，则∠1一 ∠EHD之间的数量关系，并证明你的猜想， ∠2的度数是 ( A.36 B.72° C.50° D.46 D 第3题图 第4题图 4.(2021·青岛模拟)如图，在△ABC中，∠A= 30°，∠B=50°，CD平分∠ACB,则∠ADC的 度数是 ( A.80° B.90° 8.(2021·东港期中)如图，∠BAD=∠CBE= C.100° D.110 ∠ACF,∠FDE=64°，∠DEF=43°，求 5.如图，已知∠B=∠BAC,∠D=∠ACD, △ABC各内角的度数. ∠BAD=69°，则∠ACD= B 6.一个零件的形状如图所示，按规定，∠A= 90°，∠B和∠C分别是32°和21°的零件为合 格零件，现质检工人量得∠BDC=149°，就断 定这个零件不合格，请你运用三角形的有关 题数学（八年级上册）J|13 天梯学案初中同步新课堂。· 求∠B的度数 核心素养 M 阅读下列材料并解答问题： 在一个三角形中，如果一个内角的度数是另 一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我 们称为“3倍角三角形”.例如：一个三角形三 个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角 形就是一个“3倍角三角形”.反之，若一个三 角形是“3倍角三角形”，那么这个三角形的三 个内角中一定有一个内角的度数是另一个内 角度数的3倍. (1)如图①，已知∠MON=60°，在射线OM上 m ‖中考在线… 取一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点 B,判断△AOB是不是“3倍角三角形”，为 1.(2021·河池)如图，∠A=40°，∠CBD是 什么？ △ABC的外角，∠CBD=120°， B (2)在(1)的条件下，以A为端点画射线AC, 则∠C的大小是 () 交线段OB于点C(,点C不与，点O、点B重 A.90° B.80° 合)，若△AOC是“3倍角三角形”，求∠ACB C.60 D.40° 的度数； 2.(2021·乐山)如图，已知直线 (3)如图②，点D在△ABC的边上，连接DC, 1,2,3两两相交，且1⊥l3,若 作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC上 a=50°，则3的度数为( ) 取一点F,使得∠EFC+∠BDC=180°，