第十一章 11.2.1 第1课时 三角形的内角和-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（人教版）

11.2与三角形有关的角第十一章 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 第1课时三角形的内角和 D …‖知识梳理‖ 三角形内角和定理：三角形三个内角的 和等于·如图，在△ABC中，∠A十∠B+ 第3题图 第4题图 ∠C= 知识点④三角形内角和定理与学具 4.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α () A.75° B.60°C.45 D.30 B 知识点⑤三角形内角和定理与几何变换 ‖基础过关川… 5.在我们的生活中处处有数学的身影，如图，折 叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在 知识点☐三角形的内角和定理 一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出 1.如图，DF⊥AB,∠B=60°，∠DCA=100°，则 这一定理： ∠AEF的度数为 () A.80 B.60° C.50 D.30° 知识点⑥三角形内角和定理与实际应用 6.(2021·宜兴期中)如图是A,B,C三个村庄 F B 的平面图，已知B村在A村的南偏西65°方 第1题图 第2题图 向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B 知识点☑三角形内角和定理与三角形的角平分线 村的北偏东85°方向，求从C村观测A,B两 2.(2021·青岛模拟)如图，在△ABC中，∠A= 村的视角∠ACB的度数. 45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则 ∠BDC的度数为 ( 北R E￥ A.60° B.70° 南 C.75 D.105° 知识点图三角形内角和定理与平行线的性质 3.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥ BC,则∠AED的度数是 () A.50°B.60° C.70° D.80° 置数学（八年级上册）J|7 天梯学案初中同步新课堂 7.(2021·长沙期中)如图，在△ABC中，∠B= 能力提升 40°，∠C=60°，点D,E分别在边BC,AC上， 1.一个三角形三个内角的度数之比为4：5：6， 且DE∥AB,若∠CAD=25°，求∠ADE的 则这个三角形一定是 () 度数 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 2.(2021·昆山期末)如图，在△ABC中， ∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP,CP分别平 分∠ABC和∠ACB,则∠BPC=() A.102°B.112° C.115° D.118 D ‖核心素养 Be 第2题图 第3题图 如图，∠AOB=90°，点C,D分别在射线OA, 3.如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延 的平分线的交点，∠A=80°，∠ABD=30°，则 长线与∠CDO的平分线交于点F. ∠DCB的度数为 (1)当∠OCD=50时（图1），试求∠F的大小； A.25 B.20 (2)当C,D在射线OA,OB上任意移动时（不 C.15 D.10 与点O重合)（图2），∠F的大小是否变化？若 4.如图是由线段AB,CD,DF,BF,CA组成的 变化，请说明理由；若不变化，求出∠F的大小. 平面图形，∠D=28°，则∠A十∠B+∠C十 ∠F的度数为 () A.62 B.152° D 图1B 图2 C.208° D.236° B4 ‖中考在线‖ 第4题图 第5题图 5.(2021·大连期末)如图，已知在△ABC中， (2021·湖北)如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠ABC=70°，∠C=50°，BD是角平分线，则 点D在AC上，DE∥AB,若∠CDE=160°，则 ∠BDC的度数为 ∠B的度数为 () 6.如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A,点C A B 都与点B重合，折痕分别为DE,FG,此时测 D 160° 得∠EBG=36°，则∠ABC= B A.40 B.50° C.60° D.70 A 8「数学（八年级上册）RJ参芳答案 第十一章 三角形 ·中考在线 P3 1.C2.D 11.1与三角形有关的线段 11.1.2~11.1.3三角形的高、中线与 角平分线及三角形的稳定性 11.1.1三角形的边 ●知识梳理……………………P4 ·知识梳理 1.顶点垂足2.中点重心相等BE CE Sac 1.首尾顺次 3.顶点交点4.稳定性没有稳定性 2.(1)锐角三角形直角三角形钝角三角形 ●基础过关…………P4 (2)三边都不相等底边和腰不相等等边三角形 知识点11.C2.C3.AD 3. 知识点24.B5.B6.中线7.2 ·基础过关 P1 知识点38.C9.D 知识点11.C2.C3.BCBD 知识点410.D11.C12.5 知识点24.A5.D ●能力提升…………………………P5 知识点36.C7.3<c<7 1.D2.C3.A4.C5.A6.9cm 8.解：(1).(a-b)+(b-c)2=0, 7.解：(1)：AD是△AB