第十一章 11.1.2～11.1.3 三角形的高、中线与角平分线及三角形的稳定性-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（人教版）

、天梯学案初中同步新课堂· 11.1.2~11.1.3三角形的高、中线与角平分线及三角形的稳定性 -知识梳理‖ 1.从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直 线画垂线， 和 之间的线段叫做 D 三角形的高. 第2题图 第3题图 2.在三角形中，连接一个顶点 3.(2021·枣阳模拟)如图，∠ACB>90°，ADL BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为D,E,F, 和它所对的边的 的线 则△ABC中BC边上的高是 段，叫做三角形的中线.三角 知识点☑三角形的中线 形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形 4.如图，在△ABC中有四条线段DE,BE,EF, 的 ,每一条中线都将三角形分成面积 FG,其中有一条线段是△ABC的中线，则该 的两部分.如图，E是AC边的中点，线 线段是 () 段 叫做△ABC的边AC上的中线，所 A.线段DE B.线段BE 以AE ,S△ABE= C.线段EF D.线段FG 3.三角形的一个角的平分线与这个角的对边相 交，这个角的 和 之间的线段叫 做三角形的角平分线.三角形的三条角平分 线相交于一点. F 4.三角形是具有 的图形，而四边形 第4题图 第6题图 5.三角形一边上的中线把原三角形分成两个( A.形状相同的三角形 -‖基础过关‖ B.面积相等的三角形 C.直角三角形 知识点Ⅱ三角形的高 D.周长相等的三角形 1.下列四个图形中，BE不是△ABC的高线 6.(2021·北安模拟)如图，已知D是△ABC中 的是 ) AC边上的一点，线段BD将△ABC分为面积 相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条 7.BM是△ABC中AC边上的中线，AB= 5cm,BC=3cm,那么△ABM与△BCM的周 长之差为 cm. 知识点图三角形的角平分线 2.如图，AD是几个三角形的高 8.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论 A.4个 B.5个 正确的有 ( C.6个 D.7个 ①AD平分∠BAF;②AF平分∠BAC;③AE 平分∠DAF;④AF平分∠DAC;⑤AE平 4数学（八年级上册）RJ■ 11.1与三角形有关的线段|第十一章 分∠BAC. 12.用八根木条钉成如图所示 A.4个 B.3个 的八边形木架，要使它不变 C.2个 D.1个 形，至少要钉上木条的根数 A 是 根 314 1 I能力提升Ⅱ E 1.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中 B D E D 两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形 第8题图 第9题图 状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形 9.(2021·南昌模拟)如图，若∠1=∠2，∠3=∠4.下 状的是钉在哪两点上的木条 () 列结论中错误的是 () D A.AD是△ABC的角平分线 B.CE是△ACD的角平分线 C.∠3=∠ACB A A.A,F B.C.E C.C,A D.E,F D.CE是△ABC的角平分线 2.下列说法不正确的是 () 知识点④三角形的稳定性 A.三角形的中线在三角形的内部 10.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长 B.三角形的角平分线在三角形的内部 方形门框ABCD,使其不变形，这样做的根 C.三角形的高在三角形的内部 据是 ( D.三角形必有一高线在三角形的内部 ED 3.(2021·大安期中)已知三角形的两边长分别 为2和9，第三边长为正整数，则这样的三角 形的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，CD,CE,CF分别是 A.两点之间的线段最短 D △ABC的高、角平分线、中 B.长方形的四个角都是直角 线，则下列各式中错误 B C.长方形是轴对称图形 的是 D.三角形具有稳定性 11.(2021·上饶模拟)下列图形中，不是运用三 A.BA=2BF B∠ACE-号∠ACB 角形的稳定性的是 ( ) C.AE=BE D.CD⊥AB 5.如图，已知在△ABC中，点D,E分别是边 BC,AB的中点.若△ABC的面积等于8，则 △BDE的面积等于 () A.屋顶支撑架 B.自行车脚架 C.伸缩门 D.旧门钉木条 A.2 B.3 C.4 D.5 慧数学（八年级上册）RJ|5 儿天梯学案初中同步新课堂·… 6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线， Ⅱ核心素养川 △ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与 AC的和为13cm,则AC的长为 如图，在△ABC中，A1,A2,…,A为AC边上 不同的n个点，首先连接BA1,图中出现了3 个不同的三角形，再连接BA2,图中便出现了 6个不同的三角形… C D 7.(2021·沈阳模拟)如图，已知AD,AE分别是 △ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD A A1A2An 大3cm,且AB=7cm. (1)完成下表： (1)求AC的长； (2)求△ABD与△ACD的面积关系.