第一章 3 勾股定理的应用-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

、天梯学案初中同步新课堂 3 勾股定理的应用 4.如图所示，圆柱形玻璃容器的高为18cm,底 基础过关 面周长为60cm,在外侧距下底1cm的点S 考点☐圆柱体表面上的最短线路问题 处有一只蜘蛛，在与蜘蛛相对的圆柱形容器 1.如图，若圆柱的底面周长是50cm,高是 的上口外侧距上口1cm的点F处有一只苍 120cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝 蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛需要爬行的最 线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长 短距离是多少厘米？ 度是( ) A.170 cm B.145 cm C.70 cm D.130 cm 考点☑长方体表面上的最短线路问题 2.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5， 高是12，上底面中心有一小圆孔，则一条到 5.如图，一块长、宽、高分别是2cm,1cm和 达底部的直吸管在罐内部分α的长度（罐 4cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木 壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围 块的一个顶点A处，沿着长方体表面到长方 是() 体和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要 爬行的最短路程是( 4 cm /1 cm A.12≤a≤13 B.12≤a≤15 A 2cm C.5≤a≤12 D.5≤a≤13 A.5 cm B.5.4 cm C.6.1 cm D.7 cm 3.如图，圆柱的底面直径BC=12 cm,高AB= 6.如图，长、宽、高分别为4cm,3cm,12cm的长 方体盒子中，能容下的最长木棒的长为() 8cm,按如图所示的方式缠绕细线，缠绕一周 (不记接头)至少需要 cm长的细线. 12 cm 3 cm B 4cm A.11 cm B.12 cm C.13 cm D.14 cm 6「数学（八年级上册）BS■ 3勾股定理的应用第一章 7.如图所示，一个棱长为 Ⅱ能力提升川 3cm的正方体，它的6 个表面都分别被分成了 1.如图，已知钓鱼竿AC的长为10m,露在水面 3×3的小正方形，其边 上的鱼线BC长为6m,某钓鱼者想看看鱼钩 长为1cm.现在有一只 上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此 爬行速度为2cm/s的 时露在水面上的鱼线B'C为8m,则BB'的长 蚂蚁，从下底面的点A沿着正方体的表面爬 为( 行到右侧表面上的点B,小明把蚂蚁爬行的 时间记录了下来，是2.7s.经过简短的思考， 小明发现蚂蚁从点A到点B,用的时间还可 以更短，小明的想法对吗？如果对，请求出最 短时间 A.1m B.2 m C.3 m D.4m 2.(2021·任丘期中)如图示，有一块长方体 砖，宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点 B距地面的高BD=8cm.地面上A处的一只 蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是 B M 8.如图所示的是一个三级台阶，它的每一级的 长、宽、高分别为20dm,3dm,2dm,A和B 3.如图，在△ABC中，已知AB=2,AD⊥BC,垂 是这个台阶的两个相对的端点，A点有一只 足为D,BD=2CD.若E是AD的中点，则 蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问：蚂蚁沿 EC= 着台阶面爬行到B点的最短路程是多少？ 20 B 4.如图是延安某地一个农家的 窑洞的洞门示意图，其上方 为半圆形，若长方形的对角 线AC=2.5m,AD=1.5m, 则洞口的面积为 m2 （π取3). 数学（八年级上册）BS|7 儿天梯学案初中同步新课堂 5.在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,7.如图所示，圆柱形容器高为18cm,底面周长 求△ABC的面积. 为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有 一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯 上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，求蚂蚁从外 壁A处到达内壁B处的最短距离， 蚂蚁AD B蜂蜜 ‖核心素养m 6.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该如图，在一个长为2米，宽为1米的纸板上有一 市正南方向100km的B处有一台风中心，沿个长方体木块，它的长和纸板宽AD平行且大 BC方向以20km/h的速度向D移动，已知 于AD,木块的正面是边长为0.2米的正方形， 城市A到BC的距离AD=60km,那么台风 一只蚂蚁从A处爬行到C处需要走的最短路程 中心经过多长时间从B点移到D点？如果在 是 米 距台风中心30km的圆形区域内都会受到台 风的影响，正在D点休息的游人在接到台风 警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ 1中考在线川 (2021·玉林)如图，某港口P位于东西方向的海 岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定 方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和 16海里，1小时后两船分别位于点A,B处，且相 距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航 行，则乙船沿 方向航行. 8「数学（八年级上册）BS∵BD平分∠ABC，得SF^e=16^2+30^2=34