第一章 2 一定是直角三角形吗-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

、天梯学案初中同步新课堂· 2一定是直角三角形吗 考点☑勾股数 -‖基础过关 5.下列五组数：①4,5,6；②0.6,0.8,1；③7,24， 考点☐由三边长判定直角三角形 25:④8,15,17；⑤9,40,41，其中是勾股数的 1.有五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24， 组数为() 25,现将它们摆成如图所示的两个直角三角 A.2 B.3 C.4 D.5 形，其中正确的是() 6.若a,b,c是一组勾股数，并且这三个数没有大 于1的公因数，则这样的一组勾股数称为基本 20 20 勾股数，如“3,4,5”“5,12,13”等.请你再写出一 24 24 15/207 组不同于这两例的基本勾股数 15 15 25 D 2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角 ‖能力提升川 形的是( ) 1.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB十 A.1,2,3 B.7,24,25 ∠PBA= °（点A,B,P是网格线的 C.3,3,5 D时时 交点). 3.如图，△ABC在正方形网格中，若每个小正方形 的边长均为1，则△ABC的面积为 2.(2021·建阳月考)已知(x-3)2十|y-5|十 (x一4)2=0，则以x,y,之为边长的三角形是 三角形. 3.如图，四边形ABDC中，∠A=90°，AB=4, 4.如图所示，在△ABC中，D为BC边上的点， AC=3,CD=13,BD=12,求这个四边形的 已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求 面积. DC的长. D 4「数学（八年级上册）BS 2一定是直角三角形吗第一章、 4.如图，四边形ABCD中，∠C=90°，BD平分2.若正整数a,b,c(a<b<c)满足a2十b=c2,则 ∠ABC,AD=3,E为AB上一点，AE=4, 称(a,b,c)为一组“勾股数”。 ED=5,求CD的长. 观察下列两类“勾股数”： 第一类(a是奇数)：(3,4,5)；(5,12,13)；(7， 】 24,25)；… 第二类(a是偶数)：(6,8,10)；(8,15,17)； (10,24,26);… (1)请再写出两组勾股数，每类各写一组； (2)分别就a为奇数、偶数两种情形，用a表 示b和c,并选择其中一种情形证明(a,b,c)是 “勾股数”. 5.如图所示，P是等边三 角形ABC内一点，连 接PA,PB,PC,以BP 为一边作等边三角形， 连接CQ.若PA： PB:PC=3:4:5,连 接PQ,试判断△PQC是不是直角三角形，并 说明理由， 一‖中考在线‖… (2020·河北)如图是用三块正方形纸片以顶 …们核心素养们… 点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现 1.如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小 有五种正方形纸片，面积分别是1,2,3,4,5， 选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组 颖按下列要求作图：①在正方形网格的三条不 成图案，使所围成的三角形是面积最大的直 同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不 角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 在同一实线上；②连接三个格点，使之构成直 () 角三角形.小颖在下面的正方形网格中作出了 Rt△ABC.请你按照同样的要求，在右边的两 个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使 三个网格中的直角三角形互不全等， A.1,4,5 B.2,3,5 C.3,4,5 D.2,2,4 薰数学（八年级上册）BS|5参芳答案 。核心素养 第一章 勾股定理 解：(1)如图③，拼成的图形是直角梯形 1探索勾股定理 (2)-Sww-1(a+b)(a+b-(a+b. ●基础过关…P1 Sww-2X3ab+3e-ab+3e, 1.A2.A3.10899 it(ato-ab+te. 4.(1)10(2)12(3)20 5.解：设另一条直角边长为x,由勾股定理，得x2=132 .(a+b)2=2ab+c2,即a2+6=c2. 12=25=5”,所以x=5.所以这个直角三角形的面积为 ×12×5=30. 1 6.B7.D8.C9.100 ●能力提升…………P2 ③ ② 1.D2.B3.C4.B5.C6.6 (3)能，示意图如图④所示.（答案不唯一，合理即可） 7.解：设这棵树高AD=xm.则由题意，可知DB+CD= ●中考在线……………P3 AB+AC=30m,即x-10+CD=30,∴.CD=(40-x)m. 1.D2.C3.1004.17 在Rt△ADC中，AD+AC=CD,即x2+20=(40 x)2,解得x=15.∴.AD=15m.即这棵树高15m. 2一定是直角三角形吗 8.解：∠C=90°， ●基础过关……………P4 ∴.DC LAC 1.C2.B3.5 .'AD平分∠CAB,DE⊥AB于E, 4.解：因为AD+BD=12+52=132=AB,