人教版（新）五上 第三单元 4.循环小数【优质课件】

循环小数 1 课前导入 2 新课精讲 3 学以致用 4 课堂小结 目 录 2 课前导入 3 情景导入 你计算过同学跑步的路程和时间吗？速度呢？ 哇！王鹏400m只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米呢？ 新课精讲 5 探索新知 探究点 1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点 你能列一下算式吗？ 哇！王鹏400m只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米呢？ 探索新知 400÷75＝ 请你试着列竖式计算一下。 把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！ 探索新知 75 4 0 0 400÷75 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 ＝ 5.333 2 5 2 5 余数怎么总是“25”继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。 … 探索新知 探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？ 观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环小数？同桌之间互相说一说。 探索新知 2.循环小数可以怎样表示？ 自学提示： 1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 探索新知 （二）什么是循环节？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333 的循环节是3。 2.08181 的循环节是81。 6.9258258 的循环节是258。 … … … 探索新知 方法一 方法二 原始记法中的循环节至少要写出两个，一般就写出两个；而简便记法中只写一个循环节即可；简便记法中循环节上面的小圆点不能遗漏。 温馨提示： （三）循环小数的表示方法 原始记法： 简便记法： 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333 …写作5.3， 2.08181…写作2.081 ， 6.9258258…写作6.9258。 . . . 写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。例如： 5.333 … ；2.08181…。 . . 探索新知 探究点 3 有限小数和无限小数 28÷18 78.6÷11 15÷16 计算完想一想商会有哪些情况？ 探索新知 16 1 5 0 1 4 4 6 0 4 8