2.2基本不等式 第二课时 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

基本不等式 第二课时 练习 1.若正数x,y满足+y=1,则x+的最小值为(　　). A.2 B.4 C.6 D.8 2.某文具店的某种商品的月进货量为1000件,分若干次进货,每次进货的量相同,且需运费10元,运来的货物除出售外,还需租仓库存放,每月的租金按一次进货量的一半来计算,每件2元,为使每月的运费和租金最省,每次进货量应为(　　). A.20件 B.100件 C.250件 D.500件 3.(多选题)下列命题中,正确的是(　　). A.若正数x,y满足x+y=1,则+≥4 B.y=的最小值为2 C.y=2-x-(x>0)的最大值为-2 D.y=2-x-(x>0)的最小值为-2 4.当x>1时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的取值范围是(　　). A.a≤2 B.a≥2 C.a≥3 D.a≤3 5.已知x>0,y>0,且x+3y-5xy=0,则3x+4y的最小值是(　　). A.4 B.5 C.6 D.9 6.若x,y,a均为正实数,且+≤a恒成立,则a的最小值是　　　　.  7.(多选题)设a>0,b>0,则下列不等式中恒成立的是(　　). A.a2+1>a B.>4 C.(a+b)≥4 D.a2+9>6a 8.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金,一位顾客到店里购买10 g黄金,售货员先将5 g的砝码放在天平的左盘中,取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将5 g的砝码放在天平右盘中,再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡;最后将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购得的黄金是(　　). A.大于10 g B.大于或等于10 g C.小于10 g D.小于或等于10 g 9.有一堵高墙,现截取长为15米的一段,依墙建一个容积为3000立方米的长方体仓库.已知新建墙壁每平方米的造价为200元,仓库顶部每平方米的造价为100元,要使仓库造价最低,仓库的高应为　　　　.  10.已知a,b,c均为正数. (1)若2a+b=ab,证明:a+b≥3+2. (2)若++=1,证明:a2+b2+c2≥.     11.中华人民共和国第十四届全国运动会将于2021年在陕西省举办,全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布.某公益团队计划联系全运会组委