4.1 指数（课件）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）

4.1 指数 数学（苏教版2019） 必修第一册 第4章 指数与对数 学习目标 课程标准 重难点 理解有理数指数幂的含义； 掌握指数幂的运算性质． 通过对有理数指数幂a (a>0，且a≠1；m，n为整数，且n>0)、实数指数幂ax(a>0，且a≠1；x∈R)含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质. 当堂检测 知识回顾 一、n次方根 定义 一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N* 性质 n是奇数 a>0 x>0 x仅有一个值，记为 a<0 x<0 n是偶数 a>0 x有两个值，且互为相反数，记为 a<0 x在实数范围内不存在 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 讲授新课 知识点一　n次方根的概念 讲授新课 讲授新课 知识点二　利用根式的性质化简求最值 讲授新课 讲授新课 讲授新课 知识点三　条件的根式的化简 当堂检测 讲授新课 知识点四　根式与分数指数幂的互化 讲授新课 知识点五　指数幂的运算 讲授新课 知识点六　条件求值问题 讲授新课 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 谢谢~ 三、分数指数幂的意义 分数指数幂 正分数指数幂 规定：a＝(a>0，m，n∈N*，且n＞1) 负分数指数幂 规定：a＝＝(a>0，m，n∈N*，且n>1) 0的分数指数幂 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 【例5】计算下列各式： (1)0＋2－2×－0.010.5； (2)0.064－0＋[(－2)3] ＋16－0.75； (3) ·(a>0，b>0)． 【解析】(1)原式＝1＋×－＝1＋－＝. (2)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＝－1＋＋＝. (3)原式＝·a·a·b·b＝a0b0＝. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 【例6】已知a＋a＝，求下列各式的值： (1)a＋a－1；(2)a2＋a－2. 【解析】(1)将a＋a＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，即a＋a－1＝3. (2)将a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，即a2＋a－2＝7. 【母题探究】 (变结论)在本例条件下，则a2－a－2＝________. 【答案】±3【解析】令y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，∴y＝±3，即a2－a－2＝±3. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 4．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】，而，故A错误； ，故B错误； ，故C 正确；，故D正确.故选：CD. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 $