精品解析：浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，若BC＝4，则DE＝（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 要使二次根式有意义，x的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知4个正数，，，的平均数是a，且，则数据，，0，，的平均数和中位数分别是（ ） A. ，0 B. ， C. a，0 D. a， 6. 若反比例函数的图象经过点，其中a，b为实数，则这个反比例函数的图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 7. 在四边形ABCD中，设，，则（ ） A B. C. D. 8. 要确定方程的解，只需知道一次函数和反比例函数的图象交点的横坐标．由上面的信息可知，k的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O．点M、N分别是边AD，BC的中点，连接AN，CM．下列结论：①若四边形ANCM是菱形，则AB⊥AC；②若四边形ANCM是矩形，则AB＝AC；③若AB⊥AC，则四边形ANCM是矩形；④若AB＝AC，则四边形ANCM是菱形．其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 10. 设反比例函数，当x＝p，q，r（）时，对应的函数值分别为P，Q，R，若，则必有（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 当a＝3时，二次根式值是______． 12. 在直角坐标系中，若点，点关于原点中心对称，则______． 13. 若点，点均在反比例函数（k为常数）的图象上，若，则k的取值范围是______． 14. 若方程（a，b为常数，且）的一个解是，则另一个解是______． 15. 甲、乙两人的射击测试成绩统计如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 7 7 6 8 7 记甲测试成绩的方差为，乙测试成绩的方差为，则______（填“>”、“＝”、“<”中的一个）． 16. 如图是一张矩形纸片ABCD，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处；点G在AB边上，把△DAG沿直线DG折叠，使点A落在线段DF上的点H处．若HF＝1，BF＝8，则BD＝______，矩形ABCD的面积＝______． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）解方程：． （2）计算： 18. 某次数学测试，圆圆同学所在的学习小组其他同学的平均分为75分，圆圆说，“我的分是100分，我们学习小组的平均分恰好是80分”． （1）圆圆同学所在学习小组具有多少人？ （2）已知该学习小组本次测试得分众数是90分，最低分为50分，求该学习小组本次测试得分的中位数． 19. 如图，，E是直线CD上的一点，CE＝CD，连接AD，AE，BC，AE，BC交于点F，且点F是BC的中点，连接DF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若∠CEF＝∠CFE，求证：DF⊥AE． 20. 一名高尔夫球手某次击出的球的高度h（m）和经过的水平距离d（m）满足下面的关系式：． （1）当球经过的水平距离为50m时，球的高度是多少？ （2）当球第一次落到地面时，经过的水平距离是多少？ （3）设当球经过的水平距离分别为20m和80m时，球的高度分别为和，比较和的大小． 21. 如图，在6×6的正方格中，中心点为点O，图中有4个小正方格被涂黑成“L形”． （1）用2B铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”关于点O成中心对称， （2）用2B铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形、又是中心对称图形（要求画出三种）． 22. 在直角坐标系中，设反比例函数与一次函数的图象都经过点A和点B，点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求m的值和一次函数的表达式． （2）当时，直接写出x的取值范围． （3）把函数的图象向下平移n（）个单位后，与函数的图象交于点和，当时，求此时n及的值． 23. 在正方形ABCD中，点E在AD边上（不与点A，点D重合）．连