1.2.3充要条件、必要条件课件-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

充分条件 、必要条件 课前检测 1. 已知命题 2. [多选]下列四个命题中的否定是真命题的是（ ） 1 充分条件 、必要条件 新课导入 情景与问题: (1)若教室里的学生是高二1班的学生，则教室里的学生是 高二的学生，是真命题还是假命题？ (2)若教室里的学生是高二的学生，则教室里的学生是高二 1班的学生，是真命题还是假命题？ 结论： （1）教室里的学生是高二1班的学生 教室里的学生是高二的学生 教室里的学生是高二1班的学生 （2）教室里的学生是高二的学生 真 假 2 1.2 常用逻辑用语 充要条件、必要条件 3 学习目标 一、目标 1.理解充分条件、必要条件的概念，培养 学生数学抽象的核心素养. 2.正确判断p是q的充分条件或必要条件， 培养学生逻辑推理和数学运算的核心素 养. 二、重点 对“充分条件与必要条件”概念的理解. 三、难点 对“必要性”的理解，运用概念解决相应的数学问题. 4 新课讲授 充分条件 、必要条件 任务一：充分条件、必要条件 定义： 即： 5 新课讲授 充分条件 、必要条件 例1 判断下列个题中， 是否是 的充分条件， 是否是 的必要条件: 6 ■（1）充分条件与必要条件用集合的知识理解 充分条件 、必要条件 阶段小结 强调说明： ■（2）充分条件、必要条件还与数学中的判定定理、性质定理有关 例如 ： ①“如果一个函数是正比例函数，那么这个函数是一次函数”，可以看成一个判定定理。 则“函数是正比例函数”是“函数是一次函数”的充要条件 ②“矩形的对角线相等“，可以看成一个性质定理。 则“四边形的对角线相等”是“四边形是矩形” 的必要条件。 7 充分条件 、必要条件 一点一练 练习1 说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如 果可以说出涉及的充分条件或必要条件： 解： 8 新课讲授 充分条件 、必要条件 任务二：充要条件 问题： 对于一个：若 ，则 的命题 9 新课讲授 充分条件 、必要条件 例2 充分性 必要性 10 若 是 的充要条件，是 的充要条件，即 则有 即，是 的充要条件。 充分条件 、必要条件 阶段小结 强调说明： 11 充分条件 、必要条件 合作探究 练习2 下列各题中， 是 的什么条件？ 要求：（1）时间：