2.4二项分布以及数字特征 课件-2021-2022学年高二下学期数学北师大版选修2-3

二项分布及其数字特征 1 一、复习引入 2 二、新知讲授 观察下列试验,它们有什么共同特征? 1、掷一个骰子掷了5次; 2、某人射击,击中目标的概率是0.8,射击10次; 3、一个盒子有5个球(3个红球和2个白球),有放回地依次从中取出5个球; 3 指在相同条件下重复做的n次试验 1、独立重复试验的定义: 二、新知讲授 注:独立重复试验的主要特征: (1)每次试验都是在相同条件下进行的; (2)每次试验都有2种结果:发生或者不发生; (3)每次试验中的事件都是独立的; (4)每次试验,某事件发生的概率是相同的。 4 例1.某射手每次射击击中目标的概率是0.8, (1)在4次射击中,恰有2次击中目标的概率; (2)求这名射手在 10 次射击中,恰有 8 次击中目标的概率; 解:(1) (2) . 5 于是得到随机变量ξ的概率分布如下: 6 于是得到随机变量ξ的概率分布如下: 中的各项的值 7 在一次随机试验中,某事件可能发生也可能不发生,在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量.如果在一次试验中某事件发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是 3、离散型随机变量的二项分布 二、新知讲授 称这样的随机变量ξ服从二项分布(binomial distribution ), 8 二、新知讲授 事件A发生的次数 其中K=0,1,2,….,n 试验总次数 一次试验中事件A发生的概率 一次试验中事件A不发生的概率 9 三、课堂练习,巩固新知 1.例1.某射手每次射击击中目标的概率是0.8, (1)求这名射手在 10 次射击中,恰有 8 次击中目标的概率 (2)求这名射手在 10 次射击中,至少有 8 次击中目标的概率 2.一名篮球运动员投篮命中率为60%,在一次比赛中投10个球,命中的球数 不少于9个的概率 . 10 三、课堂练习,巩固新知 C A 11 4、期望(或者均值) 已知某射手射击所得环数ξ的分布列如下 在n次射击之前,能否根据这个分布列估计n次射击的平均环数. 12 13 4、期望(或者均值) P 14 (1)性质 P 15 16 四、小结 : 1.独立重复试验要从三方面考虑 (1)每次试验是在同样条件下进行; (2)各次试验中的事件是相互独立的; (3)每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生 17 五、作业: 习题2