精品解析：福建省龙岩市新罗区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021～2022学年第二学期期末 八年级数学学科试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1. 函数中，自变量x的取值范围是（　　） A. x≠3 B. x≥3 C. x＞3 D. x≤3 2. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是( ) A （-2，0） B. （，0） C. （2，0） D. （0，4） 4. 甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为，则成绩更为稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙成绩一样稳定 D. 无法确定 5. 已知点A（1，m），B（，n），在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　） A. m＞n B. m＝n C. m＜n D. 无法确定 6. 如图，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在矩形中，对角线、交于点，，以下说法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，设∠DBC ＝， ∠BOC＝，若关于的函数解析式是，则下列说法正确的是（ ） A. BO ＝BC B. OC＝BC C. 四边形ABCD 是菱形 D. 四边形ABCD 是矩形 9. 已知学校、花店、书店在同一直线上．如图反映的过程是：小华从学校出发步行到花店，在那里停留一段时间后，又以相同速度步行到书店，在书店共停留了5min．图中x表示时间，y表示小华与学校的距离．小清也从学校出发，沿同一条路步行去书店，他步行的速度与小华相同，最后，小清在书店遇到小华．小清出发的时间可能是小华出发后的（ ） A. 1~4min B. 6~9min C. 11~14min D. 16~19min 10. 如图，在正方形中，，对角线上的有一动点，以为边作正方形． ①在点运动过程中，点始终在射线上； ②在点运动过程中，可能为135°； ③若是的中点，连接，则的最小值为； ④为等腰三角形时，的值为或 以上结论正确的是（ ） A. ①③④ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 数据2，2，2，3，1，3，4的众数是______． 12. 将直线向下平移2个单位，所得直线的函数解析式是______． 13. 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则_____cm． 14. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，点是的中点，连接，则的长为______． 15. 已知，则______． 16. 若一次函数的图像经过点和，当时，则的取值范围为______． 三、解答题（本大题共9题，合计86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 19. 已知：如图，四边形中，，，，且．试求： （1）的度数． （2）四边形的面积．（结果保留根号） 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）与轴交于点，且与正比例函数图像交于点． （1）求的值及一次函数的解析式； （2）直接写出时，的取值范围． 21. 如图，在中，，射线． （1）在线段上取一点，使得，在射线上确定一点，使是以为底边的等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，求证：． 22. 倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出型和型两款垃圾分拣机器人，每台型、型机器人每小时分栋垃圾分别为0.4吨和0.2吨． （1）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批型和型垃圾分栋机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设购买型机器人台（），型机器人台，请求出关于函数解析式； （2）机器人公司的报价如下表： 型号 原价 购买数量少于30台 购买数量不少于30台 型 20万元/台 原价购买 每台打九折 型 12万元/台 原价购买 每台打八折 在（1）的条件下，设购买走费用为万元，问如何购买型和型机器人，使得购买总费用最少？请说明理由． 23. 某校为落实2022年4月23日《习近平致首届全民阅读大会举办的贺信》精神，在全校师生中开展“全民阅读，书香校园”活动．为了解学生暑假每天的阅读时间，随机抽取名学生进行调查． （一）根据调查结果绘制了如下尚不完整统计图表： 类别 阅读时间（分钟） 频数 36 40 4 二、阅读时间在（单位：分钟）范围内的30位学生的阅读时间： 45 45 45