第十二章 分式和分式方程（A卷-中档卷）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学分层训练AB卷【冀教版】

第十二章分式和分式方程（A卷-中档卷） 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·山东青岛·八年级期末）若分式的值为0，则x的值为（       ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据分式值为零的条件，可得：x+1＝0且2x﹣1≠0，据此求出x的值即可． 【详解】解：∵分式的值为0， ∴x+1＝0且2x﹣1≠0， 解得：x＝﹣1． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少． 2．（2021·安徽安庆·七年级期末）若分式有意义，则的取值范围是（     ） A． B．或 C． D．且 【答案】C 【分析】根据分式有意义的条件判断即可． 【详解】由分式由意义的条件，得：， 故选：C． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，属于基础题． 3．（2022·河南三门峡·八年级期末）的最简公分母是(        ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】确定最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，②如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母． 【详解】解：的最简公分母为：． 故选：D． 【点睛】本题考查了最简公分母，掌握求最简公分母的方法是解题的关键． 4．（2022·河北承德·八年级期末）某市为解决冬季取暖问题需铺设一条长米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（   ） A．每天比原计划多铺设米，结果提前天先成 B．每天比原计划少铺设米，结果延期天完成 C．每天比原计划少铺设米，结果延期天完成 D．每天比原计划多铺设米，结果提前天完成 【答案】A 【分析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成．此题得解． 【详解】解：∵利用工作时间列出方程： ， ∴缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成． 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，明确题意，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键． 5．（2021·安徽安庆·七年级期末）如果把分式中的，都扩大为原来的倍，那么分式的值（     ） A．扩大为原来的倍 B．扩大为原来的倍 C．缩小为原来的 D．不变 【答案】A 【分析】根据分式的基本性质，计算a，b都扩大为原来的5倍时分式的值，再与原分式的值进行比较得出答案． 【详解】解：∵把分式中的，都扩大为原来的倍， ∴， ∴分式的值扩大为原来的倍． 故选：A 【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是正确判断的前提． 6．（2022·河北承德·八年级期末）化简，正确结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式的除法进行计算即可求解． 【详解】解：原式＝， 故选D． 【点睛】本题考查了分式的除法运算，掌握运算法则是解题的关键． 7．（2022·浙江温州·七年级期中）甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信息如下： 甲说：我的工作效率比乙的工作效率少 乙说：我3小时完成的工作量与甲4小时完成工作量相等； 丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的； 丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效率．知道工程问题三者关系是：工作效率×工作时间＝工作总量． 如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需（　　）小时． A．20 B．21 C．19 D．19 【答案】D 【分析】设甲单独完成任务需要小时，则乙单独完成任务需要小时；根据乙提供的信息列出方程并解答；根据丙提供的信息得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务所需的时间． 【详解】解：设甲单独完成任务需要小时，则乙单独完成任务需要小时， 由题意得：， 解得：， 经检验是原方程的根，且符合题意， 丙的工作效率是乙的工作效率的， 丙的工作效率是， 一轮的工作量为：， 轮后剩余的工作量为：， 还需要甲工作1小时后，乙需要的工作量为：， 丙还需要工作（小时）， （小时）． 故共需小时． 故选：D． 【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是分析题意，找到合适的等量关系