1.5 全称量词与存在量词 课时训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

全称量词与存在量词 练习 1.下列命题中,是存在量词命题的是(　　). A.∀x∈R,x2>0 B.∃x∈R,x2≤0 C.平行四边形的对边平行 D.矩形的任一组对边相等 2.下列命题既是存在量词命题又是真命题的是(　　). A.锐角三角形有一个内角是钝角 B.至少有一个实数x,使x2≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x,使>2 3.(多选题)有下列四个命题,其中为真命题的是(　　). A.∀x∈R,2x2-3x+4>0 B.∀x∈{1,-1,0},2x+1>0 C.∃x∈N,使x2≤x D.∃x∈N*,使x为29的约数 4.命题“∃n∈N,n2>2n”的否定是(　　). A.∀n∈N,n2>2n B.∃n∈N,n2≤2n C.∀n∈N,n2≤2n　 D.∃n∈N,n2>2n 5.命题“存在实数x,使x>1”的否定是(　　). A.对任意实数x,都有x>1 B.不存在实数x,使x≤1 C.对任意实数x,都有x≤1 D.存在实数x,使x≤1 6.命题“对任意一个x∈R,都有x2-2x+4≤0”的否定是　　　　　　　　　　　.  7.若对∀x∈R,ax2+2x+1>0恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.  8.下列命题中,正确的个数是(　　). ①∃x∈R,x≤0; ②至少有一个整数,它既不是合数也不是质数; ③∃x∈{x|x是无理数},x2是无理数. A.0 B.1 C.2 D.3 9.(多选题)下列命题既是全称量词命题又是假命题的是(　　). A.二次函数都是单调函数 B.至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除 C.∀x∈{x|x>0},x+≥3 D.∀x∈Q,(x-)2>0 10.若“∀x∈{x|1≤x≤2},x2≤m”是真命题,则实数m的最小值为　　　　.  11.写出下列命题的否定,并判断其真假. (1)p:每一个素数都是奇数; (2)q:某些平行四边形是菱形; (3)r:可以被5整除的数,末位是0; (4)s:能被3整除的数,也能被4整除. 12.若∀x∈R,当1<m<2时,函数y=mx2+x-a的图象和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围. 参考答案 1.B　2.B　3.ACD　4.C　5.C 6.存在一个x∈R,使得x2-2x+4>0 7.a>1　8.D　9.AC　10.4 11.【解析】(1)