吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

长春外国语学校2021－2022学年第二学期初二年级期末考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 点A（1，m）在y=2x的图象上，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0 3. 据相关资料表示，目前发现的一种新型病毒的直径约为12纳米（1纳米米），用科学记数法表示该病毒的直径是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑，在整个过程中跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图②所示，则下列叙述正确的是（ ） A 两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B. 小苏跑完全程的平均速度大于小林跑完全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过路程大于小林前15s跑过的路程 D. 在折返跑过程中（不包括起跑和终点），小林与小苏相遇了3次 5. 下列选项中的尺规作图（各图中的点P都在△ABC的边上），能推出PA＝PC的是（　　） A. B. C. D. 6. 设x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1＋x2的值为（ ） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 2 D. 3 7. 某路口交通信号灯按照绿灯→黄灯→红灯的顺序循环变化，三种信号灯的时间设置为：绿灯亮32秒，黄灯亮3秒，红灯亮25秒．当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为S，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9 计算：______． 10. 已知点与点关于原点对称，则______． 11. 直线y= kx -3(k≠0)不经过第二象限，则k_________0. 12. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 13. 四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（3，0），C（2，2），若要使四边形为平行四边形，那么点B的坐标为________． 14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，M是x轴上一点（不与点A重合），N是平面直角坐标系中第一象限内任意一点．若以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，则满足条件的点M的坐标是______． 三、解答题（共10小题，共78分） 15. （1）计算 （2）计算 16. 阅读材料，并回答问题： 小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解：． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 问题：（1）上述过程中，从第_____________步开始出现了错误（填序号）； （2）发生错误的原因是：_____________； （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程． 17. 已知，一次函数的图象经过点 （1）求这个一次函数的表达式． （2）判断点是否在该函数图象上并说明理由． 18. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且，点E在BD上，满足，求证：四边形AECD是平行四边形； 19. 今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表． 100名学生知识测试成绩的频数表 成绩（分） 频数（人） 10 15 40 15 由图表中给出的信息回答下列问题： （1）________，并补全频数直方图________； （2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由； （3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数. 20. 如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长为l，小正方形的项点为格点，按要求完成下列作图（仅用无刻度的直尺，不能使用直尺中的直角，保留作图痕迹） （1）在图1中作以AB为边的菱形ABCD，所做菱形的面积是______． （2）在图2中的画的角平分线（点P、O、Q均在格点上） 21. 已知点A（﹣5，0），B（3，0）． （1）在y轴上找一点C，使之满足S△ABC=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）； （2）在直角坐标平面上找一点C，能满足S△ABC=16的C有多少个？这些点有什么特征？ 22. 某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反