单元复习02 圆与方程【过习题】（分级培优练）- 2022-2023学年高二数学单元复习过过过（苏教版2019选择性必修第一册）

单元复习02 圆与方程 一、单选题 1．圆的半径为（       ） A．2 B． C． D．l 【答案】C 【分析】结合已知条件将圆的一般式化成圆的标准方程，然后根据圆的标准方程即可求解. 【解析】将圆化成标准方程为：， 由圆的标准方程可知，所求半径为. 故选：C. 2．直线截圆所得劣弧所对的圆心角为，则r的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件用圆的半径r表示出圆心到直线距离即可计算作答. 【解析】因直线截圆所得劣弧所对的圆心角为，令劣弧的两个端点为A，B，圆心为O， 于是得为正三角形，圆心O到直线AB：的距离为正的高， 因此，，解得， 所以r的值为. 故选：C 3．已知两圆和相交于两点，则直线的直线方程为（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把两个圆的方程相减，即可求出结果． 【解析】把两圆与的方程相减，可得， 此直线的方程既能满足第一个圆的方程、又能满足第二个圆的方程，故必是两个圆的公共弦所在的直线方程. 故选：D. 4．已知圆与圆相外切，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两圆外切,则两圆心间的距离等于两半径之和可得答案. 【解析】由圆可得 则，所以 所以圆的圆心为 ，半径 圆的圆心为 ，半径 圆与圆相外切，则 解得 故选：A 5．已知圆，圆，若圆平分圆的圆周，则正数的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用两圆的位置关系的应用求出相交弦的方程，由题意可知圆心在相交弦上，进一步求出的值 【解析】圆，化为，则圆心， 两圆方程相减可得，即为两圆的相交弦方程， 因为圆平分圆的圆周，所以圆心在相交弦上， 所以，解得或（舍去）， 故选：A 6．平面直角坐标系中，为圆：上的动点，过点引圆：的切线，切点为，则满足的点有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】求出动点的轨迹方程，结合两圆的公切线问题即可判断. 【解析】由题意可设，由可得，即得到，化简为，即圆心为，半径为的圆，则，故圆与圆相交，故有2个交点，因此满足的点P有2个， 故选：C． 7．设有一组圆，下列命题不正确的是（       ） A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上 B．不存在圆，经过点 C．存在定直线始终与圆相切