单元复习02 圆与方程【过知识】- 2022-2023学年高二数学单元复习过过过（苏教版2019选择性必修第一册）

苏教版2019选择性必修第一册 单元复习02 圆与 方 程 1 考点1 圆的方程 1.圆的方程 名称 标准方程 一般方程 方程 (x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0) 圆心 (a,b) (-,-) 半径 r 知识点梳理 考点1 圆的方程 规律总结 (1)若没有给出r>0,则圆的半径为|r|. (2)在圆的一般方程中:当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示一个点(-,-);当D2+E2-4F<0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0没有意义,不表示任何图形. (3)二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是 (4)以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径端点的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. 考点1 圆的方程 2.点与圆的位置关系 (1)根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小判断:d>r⇔点在圆外;d=r⇔点在圆上;d<r⇔点在圆内. (2)根据点M(x0,y0)的坐标与圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2的关系判断: (x0-a)2+(y0-b)2>r2⇔点在圆外; (x0-a)2+(y0-b)2=r2⇔点在圆上; (x0-a)2+(y0-b)2<r2⇔点在圆内. 考点2 直线与圆的位置关系 设圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则 位置关系 相离 相切 相交 图形 公共点个数 0 1 2 d与r的关系 d>r d=r d<r 考点3 圆与圆的位置关系 1.圆与圆的位置关系 设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为R,r(R>r),则 考点3 圆与圆的位置关系 易错警示 判断圆与圆位置关系的注意点 对于圆与圆的位置关系,从交点的个数,也就是两圆方程联立组成的方程组的解的组数来判断的话,有时得不到确切的结论.如当Δ<0时,需要再根据图形判断两圆是外离,还是内含;当Δ=0时,还需要判断两圆是外切,还是内切. 考点3 圆与圆的位置关系 2.两圆相交时,公共弦所在直线的方程 设圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0　①, 圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0　②, 若两圆相交,则有一条公共弦,由①-②,得(D1-D2)x+(