第三章 位置与坐标 （A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）

班级 姓名 学号 分数 第三章 位置与坐标（A卷·知识通关练） 核心知识1 确定位置 【方法点拨】在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. 若设这两个数据分别为a和b，则：a表示：排数、行数、经度、方位……b表示：座数、列数、纬度、距离…… 1. 某地发生了5.4级地震，以下能够准确表示这次地震震中位置的是　　 A．北纬，东经 B．东经 C．北纬 D．该地西南方向 【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可． 【解答】解：．北纬，东经能确定这次地震震中位置，故此选项符合题意； ．东经无法确定这次地震震中位置，故此选项不合题意； ．北纬无法确定这次地震震中位置，故此选项不合题意； ．该地西南方向无法确定这次地震震中位置，故此选项不合题意； 故选：． 2. 电影票上“6排8号”，记作，则“2排3号”记作 　　． 【分析】6排8号”，记作，根据这个表示方法即可得到“2排3号”的表示方法． 【解答】解：由“6排8号”记为可知，有序数对与排号对应，则“2排3号”可表示为． 故答案为：． 核心知识2 象限内点的特征 【方法点拨】掌握第1～4象限内点的坐标符号特点分别是：（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）. 3. 在平面直角坐标系中，如果点在第二象限，那么下列说法正确的是　　 A．是正实数 B．是正实数 C．是非负实数 D．是非负实数 【分析】根据各象限内坐标的符号特征判断即可． 【解答】解：点在第二象限， ，， 是正实数， 故选：． 4. 点，所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据非负数的性质，即可判断出点的横坐标与纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点所在象限即可． 【解答】解：， ， 为非负数， ， 点的符号为， 点在第四象限． 故选：． 5. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标的正负性来进行判断即可． 【解答】解：点在第三象限， ，， 即， ， 点所在的象限是第二象限． 故选：． 6. 若点在第二象限，则点在第 　三　象限． 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出、的符号情况，然后进行判断即可． 【解答】解：点在第二象限， ，， ， 点在第三象限． 故答案为：三． 7. （1）若点在第三象限，则点在第 　一　象限． （2）在平面直角坐标系中，点一定在第 　　象限． 【分析】（1）根据第三象限内点的坐标，可得关于的不等式，根据不等式的性质，可得的相反数的取值范围，根据各象限内点的坐标的符号特征可得答案； （2）根据平方数非负数的性质判断出点的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：（1）由点在第三象限，可得， 两边都除以，得， 由于， 在第一象限； （2）因为， 所以， 所以点一定在第二象限． 故答案为：一，二． 核心知识3 坐标轴上点的特征 【方法点拨】坐标系内点的坐标特点：坐标原点（0，0）、x轴（x，0）、y轴（0，y）.注意若点在坐标轴上，则要分成在x轴、y轴上两种情况来讨论. 8. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则　1　． 【分析】根据轴上的点的坐标中，纵坐标为0，可得答案． 【解答】解：因为点在轴上， 所以， 解得． 故答案为：1． 9. 若点在坐标轴上，则点的坐标是 　或　． 【分析】分点在轴和轴两种情况解答即可． 【解答】解：当点在轴上时，， 解得， 即， 点的坐标是； 当点在轴上时，， 解得， 即， 点的坐标是； 综上所述，点的坐标是或． 故答案为：或． 10. 已知点若点在轴上，则　　 【分析】利用轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出的值； 【解答】解：点在轴上， ， 解得：； 故答案为：； 核心知识4 点到坐标轴的距离 【方法点拨】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值. 11. 点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标为 　　． 【分析】根据平面直角坐标系每一象限点的坐标特征，即可解答． 【解答】解：点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标为， 故答案为：． 12. 平面直角坐标系中有一点，点到轴的距离为2，点的纵坐标为，则点的坐标是 　或　． 【分析】根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【解答】解：点到轴的距离为2， 点的横坐标为2或； 点的坐标是或． 故答案为：或． 13. 点到轴的距离为 　8　，到轴的距离为 　　，到原点的距离为 　　． 【分析